Matematiba - Teorie și Teste de Matematică pentru Gimnaziu

Test 1

Corpuri geometrice cu vârf

Exercițiul 1

În piramida triunghiulară regulată  VABCVABCVABC,  latura bazei este  AB=12 cmAB = 12\text{ cm}AB=12 cm  și apotema piramidei este  VM=8 cm.VM = 8\text{ cm}.VM=8 cm.  Calculați aria laterală a piramidei.

Exercițiul 2

În piramida triunghiulară regulată  VABCVABCVABC,  aria laterală este  Aℓ=108 cm2A_\ell = 108\text{ cm}^2Aℓ​=108 cm2  și apotema piramidei este  VM=6 cm.VM = 6\text{ cm}.VM=6 cm.  Calculați lungimea laturii bazei  AB.AB.AB.

Exercițiul 3

În piramida patrulateră regulată  VABCDVABCDVABCD,  aria bazei este  Ab=36 cm2A_b = 36\text{ cm}^2Ab​=36 cm2  și volumul este  V=48 cm3.V = 48\text{ cm}^3.V=48 cm3.  Calculați înălțimea piramidei.

Exercițiul 4

În piramida patrulateră regulată  VABCDVABCDVABCD,  latura bazei este  AB=10 cmAB = 10\text{ cm}AB=10 cm  și apotema piramidei este  VM=13 cm.VM = 13\text{ cm}.VM=13 cm.  Calculați înălțimea  VOVOVO  a piramidei.

Exercițiul 5

În piramida hexagonală regulată  VABCDEF,VABCDEF,VABCDEF,  latura bazei este  AB=6 cmAB = 6\text{ cm}AB=6 cm  și apotema piramidei este  VM=10 cm.VM = 10\text{ cm}.VM=10 cm.  Calculați aria laterală a piramidei.

Exercițiul 6

În piramida hexagonală regulată  VABCDEF,VABCDEF,VABCDEF,  aria bazei este  Ab=543 cm2A_b = 54\sqrt{3}\text{ cm}^2Ab​=543​ cm2  și înălțimea este  VO=10 cm.VO = 10\text{ cm}.VO=10 cm.  Calculați volumul piramidei.

Exercițiul 7

Un trunchi de piramidă patrulateră regulată  ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′  are lungimea laturii bazei mari  AB=10 cm,AB = 10\text{ cm},AB=10 cm,  lungimea laturii bazei mici  A′B′=6 cmA'B' = 6\text{ cm}A′B′=6 cm  și apotema  MM′=4 cm.MM' = 4\text{ cm}.MM′=4 cm.  Calculați aria laterală a trunchiului de piramidă.

Exercițiul 8

Un trunchi de piramidă patrulateră regulată  ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′  are ariile bazelor  AB=64 cm2A_B = 64\text{ cm}^2AB​=64 cm2  și  Ab=16 cm2,A_b = 16\text{ cm}^2,Ab​=16 cm2,  iar înălțimea este  ОО′=6 cm.О{}О' = 6\text{ cm}.ОО′=6 cm.  Calculați volumul trunchiului de piramidă.

Exercițiul 9

Într-un trunchi de piramidă triunghiulară regulată  ABCA′B′C′,ABCA'B'C',ABCA′B′C′,  ariile celor două baze sunt  AB=363 cm2A_B = 36\sqrt{3}\text{ cm}^2AB​=363​ cm2  și  Ab=93 cm2,A_b = 9\sqrt{3}\text{ cm}^2,Ab​=93​ cm2,  iar înălțimea este  ОО′=6 cm.О{}О' = 6\text{ cm}.ОО′=6 cm.  Calculați volumul trunchiului de piramidă.

Exercițiul 10

Într-un trunchi de piramidă triunghiulară regulată  ABCA′B′C′,ABCA'B'C',ABCA′B′C′,  latura bazei mari este  AB=8 cm,AB = 8\text{ cm},AB=8 cm,  latura bazei mici este  A′B′=4 cmA'B' = 4\text{ cm}A′B′=4 cm  și apotema este  MM′=5 cm.MM' = 5\text{ cm}.MM′=5 cm.  Calculați aria laterală a trunchiului de piramidă.

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns