Matematiba - Teorie și Teste de Matematică pentru Gimnaziu

Test 1

Proiecții și unghiuri în spațiu

Exercițiul 1

În paralelipipedul dreptunghic  ABCDA′B′C′D′,ABCDA'B'C'D',ABCDA′B′C′D′,  care este proiecția dreptei  A′BA'BA′B  pe planul bazei  (ABC)(ABC)(ABC)?

Exercițiul 2

În piramida patrulateră regulată  VABCDVABCDVABCD  cu baza  ABCD,ABCD,ABCD,  notăm cu  ООО  centrul bazei. Care este proiecția muchiei laterale  VAVAVA  pe planul bazei  (ABC)(ABC)(ABC)?

Exercițiul 3

În prisma triunghiulară regulată  ABCA′B′C′,ABCA'B'C',ABCA′B′C′,  care este proiecția dreptei  A′CA'CA′C  pe planul  (ABB′)(ABB')(ABB′)?

Exercițiul 4

Care este unghiul format de  A′BA'BA′B  cu planul  (ABC)(ABC)(ABC)  în cubul  ABCDA′B′C′D′?ABCDA'B'C'D'?ABCDA′B′C′D′?

Exercițiul 5

În piramida patrulateră regulată  VABCDVABCDVABCD  cu toate muchiile egale, care este măsura unghiului format de o muchie laterală cu planul bazei?

Exercițiul 6

În prisma patrulateră regulată  ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′  cu  AB=2 cmAB = 2\text{ cm}AB=2 cm  și  AA′=26 cm,AA' = 2\sqrt{6}\text{ cm},AA′=26​ cm,  calculați tangenta unghiului format de  BD′BD'BD′  cu planul bazei  (ABC).(ABC).(ABC).

Exercițiul 7

În cubul  ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′,  care este măsura unghiului dintre planele  (ABC)(ABC)(ABC)  și  (A′BD)(A'BD)(A′BD)?

Exercițiul 8

În piramida patrulateră regulată  VABCDVABCDVABCD  cu toate muchiile egale cu  ℓ,\ell,ℓ,  calculați cosinusul unghiului diedru format de o față laterală cu planul bazei.

Exercițiul 9

În prisma triunghiulară regulată  ABCA′B′C′ABCA'B'C'ABCA′B′C′  cu  AB=AA′AB = AA'AB=AA′,  care este măsura unghiului format de planul   (A′BC)(A'BC)(A′BC)  cu planul bazei  (ABC)?(ABC)?(ABC)?

Exercițiul 10

În paralelipipedul dreptunghic  ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'ABCDA′B′C′D′,  care este măsura unghiului format de planul feței laterale  (ABB′A′)(ABB'A')(ABB′A′)  cu planul feței laterale  (BCC′B′)(BCC'B')(BCC′B′)?

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns