Matematiba - Teorie și Teste de Matematică pentru Gimnaziu

Test 1

Relaţii metrice în triunghi dreptunghic

Exercițiul 1

În triunghiul dreptunghic  ABCABCABC , cu  A^=90∘\widehat A=90^\circA=90∘ , se cunosc lungimile laturilor  AB=6 cmAB=6\,\text{cm}AB=6cm  și  AC=62 cm.AC=6\sqrt{2}\,\text{cm}.AC=62​cm.  Calculați lungimea  BCBCBC .

Exercițiul 2

În triunghiul dreptunghic  ABCABCABC , cu  A^=90∘\widehat A=90^\circA=90∘ , iar  AD⊥BCAD \perp BCAD⊥BC , se cunosc lungimile laturilor  AB=32 cmAB=3\sqrt{2}\,\text{cm}AB=32​cm  și  AC=42 cm.AC=4\sqrt{2}\,\text{cm}.AC=42​cm.  Lungimea segmentului  BDBDBD  este:

Exercițiul 3

În triunghiul dreptunghic  ABCABCABC , cu  A^=90∘\widehat A=90^\circA=90∘ , iar  AD⊥BCAD \perp BCAD⊥BC , se cunosc lungimile laturilor  AB=63 cmAB=6\sqrt3\,\text{cm}AB=63​cm  și  BC=18 cm.BC=18\,\text{cm}.BC=18cm.  Lungimea segmentului  CDCDCD  este egală cu:

Exercițiul 4

În triunghiul dreptunghic  DEFDEFDEF , cu  D^=90∘\widehat D=90^\circD=90∘ , iar  DP⊥EFDP \perp EFDP⊥EF , se cunosc lungimile laturilor  DE=26 cmDE=2\sqrt6\,\text{cm}DE=26​cm  și  DF=23 cm.DF=2\sqrt3\,\text{cm}.DF=23​cm.  Lungimea înălțimii  DPDPDP  este:

Exercițiul 5

În triunghiul dreptunghic  DEFDEFDEF , cu  D^=90∘\widehat D=90^\circD=90∘ , iar  DP⊥EFDP \perp EFDP⊥EF , se cunosc lungimile segmentelor  FP=12 cmFP=12\,\text{cm}FP=12cm  și  EP=3 cm.EP=3\,\text{cm}.EP=3cm.  Înălțimea  DPDPDP  este egală cu:

Exercițiul 6

În triunghiul dreptunghic  ABCABCABC , cu  A^=90∘\widehat A=90^\circA=90∘ , iar  AD⊥BCAD \perp BCAD⊥BC , se cunosc lungimile laturilor  AB=6 cmAB=6\,\text{cm}AB=6cm  și  BC=12 cm.BC=12\,\text{cm}.BC=12cm.  Lungimea segmentului  CDCDCD  este 

Exercițiul 7

În triunghiul dreptunghic  ABCABCABC , cu  A^=90∘\widehat A=90^\circA=90∘ , iar  AD⊥BCAD \perp BCAD⊥BC , se cunosc lungimile laturilor  AC=62 cmAC=6\sqrt{2}\,\text{cm}AC=62​cm  și  BC=12 cm.BC=12\,\text{cm}.BC=12cm.  Înălțimea triunghiului are lungimea de:

Exercițiul 8

În triunghiul dreptunghic  ABCABCABC , cu  A^=90∘\widehat A=90^\circA=90∘ , iar  AD⊥BCAD \perp BCAD⊥BC , se cunoaște lungimea ipotenuzei  BC=20 cmBC=20\,\text{cm}BC=20cm . Segmentele  BDBDBD  și  CDCDCD  sunt direct proporționale cu  222  și  3.3.3.  Înălțimea  ADADAD  este de:

Exercițiul 9

În triunghiul dreptunghic  DEFDEFDEF , cu  D^=90∘\widehat D=90^\circD=90∘ , iar  DP⊥EFDP \perp EFDP⊥EF , se cunosc lungimile laturilor  DE=62 cmDE=6\sqrt{2}\,\text{cm}DE=62​cm  și  EF=102 cm.EF=10\sqrt{2}\,\text{cm}.EF=102​cm.  Calculați lungimea segmentului  FPFPFP .

Exercițiul 10

În triunghiul dreptunghic  DEFDEFDEF , cu  D^=90∘\widehat D=90^\circD=90∘ , iar  DP⊥EFDP \perp EFDP⊥EF , se cunosc lungimile laturilor  DF=62 cmDF=6\sqrt{2}\,\text{cm}DF=62​cm  și  EF=66 cm.EF=6\sqrt{6}\,\text{cm}.EF=66​cm.  Calculați lungimea segmentului  EPEPEP .

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns