Corpuri geometrice

8.2 Corpuri geometrice cu vârf a. Piramidă triunghiulară regulată Are:    • baza triunghi echilateral    • fețele laterale triunghiuri isoscele congruente Notații:    • $AB,BC,CA$ – laturile bazei    • $VA,VB,VC$ – muchiile laterale    • $VO= h$     – înălțimea piramidei    • $VM=а_p$  – apotema piramidei Aria laterală:  $A_\ell=\frac{P_b⋅a_p}2$ Aria totală:     $A_t=A_\ell+A_b$ Volumul:         $V=\frac{A_b ⋅ h}3$  

b. Piramidă patrulateră regulată Are:    • baza pătrat    • fețele laterale triunghiuri isoscele congruente Notații:    • $AB,BC,CD,AD$ – laturile bazei    • $VA,VB,VC,VD$ – muchiile laterale    • $VO=h$   – înălțimea piramidei    • $VM=а_p$ – apotema piramidei Aria laterală:  $A_\ell=\frac{P_b⋅a_p}2$ Aria totală:     $A_t=A_\ell+A_b$ Volumul:         $V=\frac{A_b ⋅ h}3$  

c. Piramidă hexagonală regulată Are:    • baza hexagon regulat    • fețele laterale triunghiuri isoscele congruente Hexagonul regulat este format din 6 triunghiuri echilaterale congruente. Notații:    • $AB,BC,CD,DE,EF,FA$ – laturile bazei    • $VA,VB,VC,VD,VD,VE$ – muchiile laterale    • $VO=h$   – înălțimea piramidei    • $VM=а_p$ – apotema piramidei Aria laterală:  $A_\ell=\frac{P_b⋅a_p}2$ Aria totală:     $A_t=A_\ell+A_b$ Volumul:         $V=\frac{A_b ⋅ h}3$  

d. Trunchi de piramidă triunghiulară regulată Are:    • bazele triunghiuri echilaterale    • fețele laterale trapeze isoscele congruente Notații:    • $ABC$ – baza mare    • $A'B'C'$ – baza mare    • $О{}О' =h$    – înălțimea trunchiului    • $MM'=а_p$ – apotema trunchiului Aria laterală:   $A_\ell=\frac{(P_{B}+P_{b})⋅a_p}2$ Aria totală:     $A_t=A_\ell+A_{B}+A_{b}$ Volumul:         $V=\frac{h}3 \cdot (A_B+A_b+ \sqrt{A_B \cdot A_b })$

e. Trunchi de piramidă patrulateră regulată Are:    • bazele pătrate    • fețele laterale trapeze isoscele congruente Notații:    • $ABCD$ – baza mare    • $A'B'C'D'$ – baza mare    • $О{}О' =h$    – înălțimea trunchiului    • $MM'=а_p$ – apotema trunchiului Aria laterală:    $A_\ell=\frac{(P_{B}+P_{b})⋅a_p}2$ Aria totală:      $A_t=A_\ell+A_{B}+A_{b}$ Volumul:         $V=\frac{h}3 \cdot (A_B+A_b+ \sqrt{A_B \cdot A_b })$

f. Trunchi de piramidă hexagonală regulată Are:    • bazele hexagoane regulate    • fețele laterale trapeze isoscele congruente Notații:    • 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹   – baza mare    • 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′𝐸′𝐹′ – baza mare    • 𝑂𝑂' = h – înălțimea trunchiului    • MM' = ap – apotema trunchiului Aria laterală:   $A_\ell=\frac{(P_{B}+P_{b})⋅a_p}2$ Aria totală:     $A_t=A_\ell+A_{B}+A_{b}$ Volumul:         $V=\frac{h}3 \cdot (A_B+A_b+ \sqrt{A_B \cdot A_b })$