Unghiuri

2.1 Teoria unghiurilor a. Generalități Unghiul este figura geometrică formată din două semidrepte care au același punct de origine.    • cele două semidrepte se numesc laturile unghiului.    • punctul comun se numește vârful unghiului.    • regiunea dintre cele două laturi se numește interiorul unghiului    • regiunea din afara laturilor se numește exteriorul unghiului Un unghi se notează folosind trei litere:         $\angle AOB$  sau  $\widehat{AOB}$    • O este vârful unghiului. Litera vârfului este întotdeauna la mijloc.    • OA și OB sunt laturile unghiului. Uneori, unghiul se poate nota și:    • cu o singură literă (dacă nu există confuzie):  $\angle A$, $\widehat{A}$    • cu o literă grecească:  $α,β,γ$

b. Măsura unui unghi Măsura unui unghi înseamnă mărimea „deschiderii” unghiului. Unitățile de măsură pentru unghiuri sunt:    • gradul (°)    • minutul (')        $1° = 60'$    • secunda (")        $1' = 60"$        $1° = 3600"$ Cum se citesc unghiurile: 30°15′20"=30 grade,15 minute,20 secunde Două unghiuri sunt congruente dacă au aceeași mărime, chiar dacă sunt așezate diferit. Cum se măsoară un unghi cu raportorul:    1. Se așează centrul raportorului în vârful unghiului    2. Se aliniază linia de bază a raportorului cu una dintre laturile unghiului    3. Se citește valoarea unde cealaltă latură taie gradația raportorului Atenție:    • Raportorul are două scale    • O alegem pe cea care începe cu 0° pe latura aliniată Cum se desenează un unghi de o anumită măsură?    1. Se trasează o semidreaptă    2. Se pune raportorul cu centrul în capăt    3. Se marchează unghiul dorit    4. Se trasează a doua semidreaptă prin marcaj

c. Clasificarea unghiurilor Unghiurile se clasifică după mărimea lor.    • unghiul nul (zero angle)        - are 0°        - laturile coincid        - arată ca o linie semidreaptă.

   • unghi ascuțit (acute angle)        - are mai puțin de 90°        - este „mai mic” decât un colț de caiet              Exemple: 30°, 45°, 60°

   • unghi drept (right angle)        - are exact 90°        - arată ca un colț de caiet        - se marchează cu un mic pătrat în desen

   • unghi obtuz (obtuse angle)        - are mai mult de 90°, dar mai puțin de 180°        - este „mai deschis” decât un unghi drept              Exemple: 120°, 135°, 150°

   • unghi alungit (straight angle)        - are 180°        - laturile sunt pe aceeași dreaptă        - arată ca o linie dreaptă.