Corpuri geometrice

8.1 Corpuri geometrice fără vârf a. Prismă triunghiulară regulată Are:    • bazele triunghiuri echilaterale    • fețele laterale dreptunghiuri Notații:    • $AB,AC,BC$    - laturile bazei    • $AA',BB',CC'$ - înălțimile prismei (muchiile laterale) Aria laterală: $A_\ell=P_b \cdot h$ Aria totală:    $A_t=A_\ell+2A_b$ Volumul:        $V=A_b \cdot h$ unde: $A_\ell$ = aria laterală $A_b$ = aria bazei $A_t$ = aria totală $P_b$ = perimetrul bazei $h$   = înălțimea prismei $V$   = volumul

b. Prismă patrulateră regulată Are:    • bazele pătrate    • fețele laterale dreptunghiuri Notații:    • $AB,AC,CD, AD$      - laturile bazei    • $AA',BB',CC',DD'$  - înălțimile prismei (muchiile laterale) Aria laterală: $A_\ell=P_b \cdot h$ Aria totală:    $A_t=A_\ell+2A_b$ Volumul:        $V=A_b \cdot h$ unde: $A_\ell$ = aria laterală $A_b$ = aria bazei $A_t$ = aria totală $P_b$ = perimetrul bazei $h$   = înălțimea prismei $V$   = volumul

c. Prismă hexagonală regulată Are:    • bazele hexagoane regulate    • fețele laterale dreptunghiuri Hexagonul regulat este un poligon regulat convex cu șase laturi egale. Un hexagon regulat este format din 6 triunghiuri echilaterale congruente. Notații:    • $AB,BC,CD,DE,EF,FA$        - laturile bazei    • $AA',BB',CC',DD',EE',FF'$  - înălțimile prismei (muchiile laterale) Aria laterală: $A_\ell=P_b \cdot h$ Aria totală:    $A_t=A_\ell+2A_b$ Volumul:        $V=A_b \cdot h$ unde: $A_\ell$ = aria laterală $A_b$ = aria bazei $A_t$ = aria totală $P_b$ = perimetrul bazei $h$   = înălțimea prismei $V$   = volumul

d. Paralelipipedul dreptunghic Are:    • toate fețele dreptunghiuri    • fețele opuse paralele și congruente Notații:    • $AB,CD$        - lungimile bazei (a)    • $BC,AD$        - lățimile bazei (b)    • $AA',BB',CC',DD'$  - înălțimile (c) Aria laterală:  $A_\ell=2(ac+bc)$ Aria totală:     $A_t=2(ab+ac+bc)$ Volumul:         $V=a \cdot b \cdot c$ unde: $A_\ell$ = aria laterală $A_t$ = aria totală $h$   = înălțimea $V$  = volumul $a$ = lungimea $b$ = lățimea $c$ = înălțimea

e. Cubul Are:    • 6 fețe pătrate egale    • toate muchiile egale egale Notații:    • $AB,BC,CD,AD$      - laturile bazei    • $AA',BB',CC',DD'$  - înălțimile (muchiile laterale) Cubul este un paralelipiped dreptunghic special, la care: $AB=BC=CD=AD=AA'$ Aria laterală:  $A_\ell=4\ell^2$ Aria totală:     $A_t=6\ell^2$ Volumul:         $V=\ell^3$ unde: $A_\ell$ = aria laterală $A_t$ = aria totală $V$  = volumul $\ell$ = latura cubului