Generalități
Test 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Raza unui cerc este:

a) segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe cerc

b) segmentul care unește două puncte ale cercului

c) același cu diametrul cercului

d) coarda care trece prin centru

Exercițiul 2

Diametrul unui cerc este:

a) o coardă care nu trece prin centru

b) coarda care trece prin centru

c) o rază a cercului

d) arcul dintre două puncte

Exercițiul 3

Un cerc complet are:

270^\circ

360^\circ

90^\circ

180^\circ

Exercițiul 4

O coardă a unui cerc este:

a) segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe cerc

b) porțiunea de cerc cuprinsă între două puncte

c) segmentul care unește două puncte de pe cerc

d) linia dreaptă care intersectează cercul într-un singur punct

Exercițiul 5

Fiind date două cercuri cu centrele  O1O_1O1​  și  O2O_2O2​  , având razele  R1=4 R₁=4\,R1​=4cm  ,  R2=6 R₂=6\,R2​=6cm  și distanța dintre centre  O1O2=8 O_1O_2=8\,O1​O2​=8cm  , cercurile sunt:

a) concentrice

b) interioare

c) secante

d) tangente exterioare

Exercițiul 6

Fiind date două cercuri cu centrele  O1O_1O1​  și  O2O_2O2​  , având razele  R1=3 R₁=3\,R1​=3cm  ,  R2=5 R₂=5\,R2​=5cm  și distanța dintre centre  O1O2=8 O_1O_2=8\,O1​O2​=8cm  , cercurile sunt:

a) interioare

b) tangente exterioare

c) secante

d) concentrice

Exercițiul 7

Dacă distanța de la centrul cercului la coarda  ABABAB  este mai mare decât distanța la coarda  CD,CD,CD,  atunci:

AB < CD

AB = CD

c) Nu se poate determina

AB > CD

Exercițiul 8

Dacă dreapta  ABABAB  este tangentă la cerc în B,B,B,  atunci unghiul  ABO^\widehat {ABO}ABO  este:

0^\circ

180^\circ

45^\circ

90^\circ

Exercițiul 9

Aria unui cerc cu raza  R=4 R=4\,R=4cm  este:

20\pi\,

^2

8\pi\,

^2

12\pi\,

^2

16\pi\,

^2

Exercițiul 10

Lungimea (circumferința) cercului cu diametrul  D=10 D=10\,D=10cm  este:

10\pi\,

20\pi\,

5\pi\,

8\pi\,

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: a) segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe cerc

Explicație:Raza este segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe cerc.

Exercițiul 2

Răspuns corect: b) coarda care trece prin centru

Explicație:Diametrul este coarda care trece prin centru și este:  D=2RD = 2RD=2R

Exercițiul 3

Răspuns corect: b) $360^\circ$

Explicație:Un cerc complet reprezintă un unghi de  360∘360^\circ360∘

Exercițiul 4

Răspuns corect: c) segmentul care unește două puncte de pe cerc

Explicație:Prin definiție, coarda este segmentul ale cărui capete sunt două puncte oarecare de pe cerc (opțiunea A descrie raza, opțiunea B descrie arcul de cerc, iar opțiunea D descrie tangenta).

Exercițiul 5

Răspuns corect: c) secante

Explicație:Verificăm relația dintre distanța centrelor și raze:

∣R1−R2∣<O1O2<R1+R2|R₁ - R₂| < O_1O_2 < R₁ + R₂∣R1​−R2​∣<O1​O2​<R1​+R2​  

Înlocuind valorile:

∣4−6∣<8<4+6|4 - 6| < 8 < 4 + 6∣4−6∣<8<4+6

2<8<102 < 8 < 102<8<10  

Deoarece condiția este îndeplinită, cercurile sunt secante.

Exercițiul 6

Răspuns corect: b) tangente exterioare

Explicație:Verificăm relația dintre distanța centrelor și raze:

O1O2=R1+R2O_1O_2 = R₁ + R₂O1​O2​=R1​+R2​  

Înlocuind valorile:

8=3+58 = 3 + 58=3+5  

Deoarece distanța dintre centre este egală cu suma razelor, cercurile sunt tangente exterioare.

Exercițiul 7

Răspuns corect: a) $AB < CD$

Explicație:Cu cât o coardă este mai îndepărtată de centrul cercului, cu atât lungimea ei este mai mică. Deoarece distanța la  ABABAB  este mai mare, rezultă că:

AB<CDAB < CDAB<CD

Exercițiul 8

Răspuns corect: d) $90^\circ$

Explicație:Conform proprietății tangentei la cerc, raza dusă în punctul de tangență este întotdeauna perpendiculară pe tangentă, prin urmare:

  ABO^=90∘\widehat {ABO} = 90^\circABO=90∘

Exercițiul 9

Răspuns corect: d) $16\pi\,$ cm $^2$

Explicație:Aria cercului se calculează folosind formula:  πR2\pi R^2πR2  

Înlocuind valoarea razei, obținem:  π⋅42=16π \pi \cdot 4^2 = 16\pi\,π⋅42=16πcm2^22

Atenție!  Formula de mai sus este formula ariei.

Lungimea cercului se calculează cu formula:  2πR2\pi R2πR

Exercițiul 10

Răspuns corect: a) $10\pi\,$ cm

Explicație:Lungimea (circumferința) cercului se calculează folosind formula:  2πR2\pi R2πR  

Dar  D=2R⇒D=2R \RightarrowD=2R⇒  lungimea (circumferința) este:  πD\pi DπD

Înlocuind valoarea diametrului, obținem:  10π 10\pi\,10πcm

Atenție!  Formula de mai sus este formula lungimii cercului.

Aria cercului se calculează cu formula:  πR2\pi R^2πR2

Test 1

Generalități

Exercițiul 1

Raza unui cerc este:

Exercițiul 2

Diametrul unui cerc este:

Exercițiul 3

Un cerc complet are:

Exercițiul 4

O coardă a unui cerc este:

Exercițiul 5

Fiind date două cercuri cu centrele  O1O_1O1​  și  O2O_2O2​  , având razele  R1=4 R₁=4\,R1​=4cm  ,  R2=6 R₂=6\,R2​=6cm  și distanța dintre centre  O1O2=8 O_1O_2=8\,O1​O2​=8cm  , cercurile sunt:

Exercițiul 6

Fiind date două cercuri cu centrele  O1O_1O1​  și  O2O_2O2​  , având razele  R1=3 R₁=3\,R1​=3cm  ,  R2=5 R₂=5\,R2​=5cm  și distanța dintre centre  O1O2=8 O_1O_2=8\,O1​O2​=8cm  , cercurile sunt:

Exercițiul 7

Dacă distanța de la centrul cercului la coarda  ABABAB  este mai mare decât distanța la coarda  CD,CD,CD,  atunci:

Exercițiul 8

Dacă dreapta  ABABAB  este tangentă la cerc în B,B,B,  atunci unghiul  ABO^\widehat {ABO}ABO  este:

Exercițiul 9

Aria unui cerc cu raza  R=4 R=4\,R=4cm  este:

Exercițiul 10

Lungimea (circumferința) cercului cu diametrul  D=10 D=10\,D=10cm  este:

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

GeneralitățiTest 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 1

Generalități
Test 1