Enunțuri și variante de răspuns
Exercițiul 1
Un patrulater este un poligon care are:
a) 4 laturi
b) 3 laturi
c) 5 laturi
d) 6 laturi
Exercițiul 2
Care dintre următoarele segmente sunt diagonalele patrulaterului ABCD? Exercițiul 3
Suma măsurilor unghiurilor interioare ale unui patrulater este:
Exercițiul 4
Un patrulater este convex dacă:
a) are toate laturile egale
b) are două diagonale egale
c)
are cel puțin un unghi mai mare de 180°d)
toate unghiurile sale sunt mai mici de 180°Exercițiul 5
Într-un patrulater convex:
a) diagonalele sunt în interiorul figurii
b) diagonalele sunt întotdeauna egale
c) diagonalele sunt în exteriorul figurii
d) nu există diagonale
Exercițiul 6
Un patrulater este concav dacă:
a) are toate laturile egale
b)
are cel puțin un unghi mai mare de 180°c)
toate unghiurile sunt mai mici de 180°d) are două unghiuri drepte
Exercițiul 7
Într-un patrulater concav:
a) toate diagonalele sunt în interior
b) nu există diagonale
c) una dintre diagonale se află parțial sau total în exterior
d) diagonalele sunt perpendiculare
Exercițiul 8
Care dintre următoarele segmente sunt diagonalele patrulaterului ACBD? Exercițiul 9
Dacă orice segment care unește două puncte din interiorul unei figuri rămâne în interiorul acesteia, atunci figura este:
a) convexă
b) concavă
c) deschisă
d) înclinată
Exercițiul 10
Care afirmație este adevărată?
a) patrulaterele convexe și concave au sume diferite ale unghiurilor
b)
suma unghiurilor unui patrulater concav este tot 360°c) doar patrulaterele convexe au diagonale
d) patrulaterele concave au întotdeauna toate laturile diferite
Răspunsuri corecte și explicații
Exercițiul 1
Răspuns corect: a) 4 laturi
Explicație:Prin definiție, patrulaterul este un poligon cu patru laturi, patru vârfuri și patru unghiuri.
Exercițiul 2
Răspuns corect: b) AC și BD
Explicație:Diagonalele unui patrulater unesc vârfuri neconsecutive. În ABCD acestea sunt AC și BD. Exercițiul 3
Răspuns corect: c) 360°
Explicație:Indiferent de forma sa, suma unghiurilor interioare ale unui patrulater este 360°. Exercițiul 4
Răspuns corect: d) toate unghiurile sale sunt mai mici de 180°
Explicație:Un patrulater este convex dacă toate unghiurile sale interioare sunt mai mici de 180°. Exercițiul 5
Răspuns corect: a) diagonalele sunt în interiorul figurii
Explicație:În orice patrulater convex, ambele diagonale sunt situate în interiorul figurii.
Exercițiul 6
Răspuns corect: b) are cel puțin un unghi mai mare de 180°
Explicație:Un patrulater concav are cel puțin un unghi interior mai mare de 180°. Exercițiul 7
Răspuns corect: c) una dintre diagonale se află parțial sau total în exterior
Explicație:Într-un patrulater concav una dintre diagonale se află parțial sau total în exterior.
Exercițiul 8
Răspuns corect: d) AB și CD
Explicație:În patrulaterul ACBD, laturile sunt AC,CB,BD și DA. Diagonalele unesc vârfuri neconsecutive, deci sunt AB și CD. Exercițiul 9
Răspuns corect: a) convexă
Explicație:Dacă orice segment care unește două puncte din interiorul unei figuri rămâne în interiorul acesteia, atunci figura este convexă
Exercițiul 10
Răspuns corect: b) suma unghiurilor unui patrulater concav este tot 360°
Explicație:Atât patrulaterele convexe, cât și cele concave au suma unghiurilor interioare egală cu 360°. Exercițiul 5
Într-un patrulater convex:
Exercițiul 7
Într-un patrulater concav:
Exercițiul 9
Dacă orice segment care unește două puncte din interiorul unei figuri rămâne în interiorul acesteia, atunci figura este:
