Într-un triunghi, mediana este segmentul care unește:
a) un vârf cu mijlocul laturii opuse
b) două vârfuri
c) două mijloace de laturi
d) un vârf cu un punct oarecare
Exercițiul 2
Medianele unui triunghi se intersectează într-un punct numit:
a) ortocentru
b) centru de greutate
c) centrul cercului înscris (incentrul)
d) centrul cercului circumscris (circumcentrul)
Exercițiul 3
Înălțimea unui triunghi este segmentul care:
a) unește două mijloace
b) împarte latura în două părți egale
c) este perpendicular dintr-un vârf pe latura opusă
d) este paralel cu o latură
Exercițiul 4
Punctul de intersecție al înălțimilor unui triunghi se numește:
a) centru de greutate
b) centrul cercului înscris (incentrul)
c) ortocentru
d) centrul cercului circumscris (circumcentrul)
Exercițiul 5
Bisectoarea unui unghi dintr-un triunghi este semidreapta care:
a) împarte latura în două părți egale
b) unește două vârfuri
c) este perpendiculară pe latură
d) împarte unghiul în două unghiuri egale
Exercițiul 6
Punctul de intersecție al bisectoarelor unui triunghi este:
a) centrul cercului circumscris (circumcentrul)
b) ortocentrul
c) centrul de greutate
d) centrul cercului înscris (incentrul)
Exercițiul 7
Mediatoarea laturii unui triunghi este dreapta care:
a) trece prin mijlocul laturii și este perpendiculară pe aceasta
b) trece printr-un vârf și mijlocul laturii
c) împarte un unghi în două
d) este paralelă cu latura
Exercițiul 8
Punctul de intersecție al mediatoarelor laturilor unui triunghi este:
a) centrul cercului înscris (incentrul)
b) centrul cercului circumscris (circumcentrul)
c) ortocentrul
d) centrul de greutate
Exercițiul 9
Linia mijlocie într-un triunghi este segmentul care unește:
a) două vârfuri
b) mijloacele a două laturi
c) un vârf și mijlocul laturii
d) două înălțimi
Exercițiul 10
Linia mijlocie într-un triunghi este:
a) paralelă cu a treia latură și egală cu jumătate din ea
b) perpendiculară pe baza triunghiului
c) egală cu baza triunghiului
d) o mediană specială
Răspunsuri corecte și explicații
Exercițiul 1
Răspuns corect: a) un vârf cu mijlocul laturii opuse
Explicație:
Mediana unui triunghi unește un vârf cu mijlocul laturii opuse.
Exercițiul 2
Răspuns corect: b) centru de greutate
Explicație:
Medianele se intersectează în centrul de greutate (centroidul triunghiului).
Centrul de greutate se notează cu G și împarte fiecare mediană în raport 2:1 (adică se află la o treime de bază și două treimi de vârf):
AG=32AA′BG=32BB′CG=32CC′
sau
A′G=31AA′B′G=31BB′C′G=31CC′
Exercițiul 3
Răspuns corect: c) este perpendicular dintr-un vârf pe latura opusă
Explicație:
Înălțimea este perpendiculara dusă dintr-un vârf pe latura opusă sau prelungirea ei.
Exercițiul 4
Răspuns corect: c) ortocentru
Explicație:
Înălțimile unui triunghi se intersectează în ortocentru.
Ortocentrul se notează cu H.
Exercițiul 5
Răspuns corect: d) împarte unghiul în două unghiuri egale
Explicație:
Bisectoarea împarte un unghi în două unghiuri egale.
Exercițiul 6
Răspuns corect: d) centrul cercului înscris (incentrul)
Explicație:
Bisectoarele se intersectează în centrul cercului înscris în triunghi (incentrul).
Centrul cercului înscris în triunghi se notează cu I și este egal depărtat de laturile triunghiului.
Distanța dintre centrul cercului înscris în triunghi și laturile triunghiului se notează cu r. (raza cercului înscris în triunghi).
Exercițiul 7
Răspuns corect: a) trece prin mijlocul laturii și este perpendiculară pe aceasta
Explicație:
Mediatoarea unei laturi este perpendiculara dusă prin mijlocul laturii.
Exercițiul 8
Răspuns corect: b) centrul cercului circumscris (circumcentrul)
Explicație:
Mediatoarele se intersectează în centrul cercului circumscris triunghiului (circumcentrul).
Centrul cercului circumscris triunghiului se notează cu O și este egal depărtat de vârfurile triunghiului.
Distanța dintre vârfurile triunghiului și cercului circumscris triunghiului se notează cu R. (raza cercului circumscris triunghiului).
AO=BO=CO=R
Exercițiul 9
Răspuns corect: b) mijloacele a două laturi
Explicație:
Linia mijlocie unește mijloacele a două laturi ale triunghiului.
Exercițiul 10
Răspuns corect: a) paralelă cu a treia latură și egală cu jumătate din ea
Explicație:
Linia mijlocie este paralelă cu a treia latură și are lungimea egală cu jumătate din aceasta.
MN∣∣BCMN=2BCMP∣∣ACMP=2ACNP∣∣ABNP=2AB
Test 1
Linii importante in triunghi
Exercițiul 1
Într-un triunghi, mediana este segmentul care unește:
Exercițiul 2
Medianele unui triunghi se intersectează într-un punct numit:
Exercițiul 3
Înălțimea unui triunghi este segmentul care:
Exercițiul 4
Punctul de intersecție al înălțimilor unui triunghi se numește:
Exercițiul 5
Bisectoarea unui unghi dintr-un triunghi este semidreapta care:
Exercițiul 6
Punctul de intersecție al bisectoarelor unui triunghi este:
Exercițiul 7
Mediatoarea laturii unui triunghi este dreapta care:
Exercițiul 8
Punctul de intersecție al mediatoarelor laturilor unui triunghi este:
Exercițiul 9
Linia mijlocie într-un triunghi este segmentul care unește:
