Teoria triunghiurilor
Test 2
Enunțuri și variante de răspuns
Exercițiul 1
Suma unghiurilor într-un triunghi este egală cu:
Exercițiul 2
În orice triunghi ABC este adevărată relația: a)
AB+AC>BCb)
AB+AC<BCc)
AB=AC+BCd)
AB+BC<ACExercițiul 3
Latura opusă unghiului drept al unui triunghi dreptunghic se numește:
a) catetă
b) înălțime
c) ipotenuză
d) mediană
Exercițiul 4
O latură alăturată unghiului drept se numește:
a) catetă
b) ipotenuză
c) segment
d) mediană
Exercițiul 5
Măsura unghiului ascuțit al unui triunghi dreptunghic isoscel este:
Exercițiul 6
Triunghiul cu toate unghiurile egale este:
a) triunghi dreptunghic
b) triunghi scalen
c) triunghi echilateral
d) triunghi isoscel
Exercițiul 7
Fie triunghiul dreptunghic ABC cu A=90°șiB=2C. Măsura unghiului B este egală cu: Exercițiul 8
Fie un triunghi ABC cu A=45° și unghiul exterior lui C este de 130°. Măsura unghiului B este egală cu: Exercițiul 9
Fie un triunghi ABC cu A=5B și unghiul C este media aritmetică a unghiurilor A și B. Atunci: a)
A=100°,B=20°,C=60°b)
A=60°,B=60°,C=60°c)
A=20°,B=100°,C=60°d)
A=80°,B=20°,C=80°Exercițiul 10
Fie un triunghi ABC cu A=4B și unghiul C este dublul mediei geometrice a unghiurilor A și B. Atunci: a)
A=100°,B=20°,C=60°b)
A=60°,B=60°,C=60°c)
A=20°,B=80°,C=80°d)
A=80°,B=20°,C=80°Răspunsuri corecte și explicații
Exercițiul 1
Răspuns corect: b) 180°
Explicație:Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este întotdeauna 180°.
Exercițiul 2
Răspuns corect: a) AB+AC>BC
Explicație:În orice triunghi, suma lungimilor oricăror două laturi este mai mare decât lungimea celei de-a treia laturi.
Exercițiul 3
Răspuns corect: c) ipotenuză
Explicație:Într-un triunghi dreptunghic, latura opusă unghiului drept se numește ipotenuză.
Exercițiul 4
Răspuns corect: a) catetă
Explicație:Laturile care formează unghiul drept într-un triunghi dreptunghic se numesc catete.
Exercițiul 5
Răspuns corect: b) 45°
Explicație:Într-un triunghi dreptunghic isoscel, cele două unghiuri ascuțite sunt egale și au câte 45°.
Exercițiul 6
Răspuns corect: c) triunghi echilateral
Explicație:Triunghiul care are toate unghiurile egale se numește triunghi echilateral.
Exercițiul 7
Răspuns corect: d) 60°
Explicație:A=90°⇒B+C=90°
B=2C⇒2C+C=90°
3C=90°⇒C=30°,B=60° Exercițiul 8
Răspuns corect: b) 85°
Explicație:Suma dintre unghiul interior și unghiul exterior unui vârf este de 180°
C=180°−Cext
C=180°−130°=50°
Deci:
B=180°−A−C
B=180°−45°−50°=85° Exercițiul 9
Răspuns corect: a) A=100°,B=20°,C=60°
Explicație:A=5B
C=2A+B=25B+B
C=26B=3B
A+B+C=180°
5B+B+3B=180°
9B=180°
B=20°
A=5⋅20°=100°
C=3⋅20°=60° Exercițiul 10
Răspuns corect: d) A=80°,B=20°,C=80°
Explicație:A=4B
C=2A⋅B=24B⋅B
C=24B2=2⋅2B=4B
A+B+C=180°
4B+B+4B=180°
9B=180°
B=20°
A=4⋅20°=80°
C=4⋅20°=80°