Calcule cu măsuri de unghiuri
Test 2

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Rezultatul calculului:  
24∘35′40′′+15∘28′30′′24^\circ 35' 40'' + 15^\circ 28' 30''24∘35′40′′+15∘28′30′′  este:

40^\circ 4' 10''

40^\circ 3' 10''

40^\circ 2' 10''

39^\circ 4' 10''

Exercițiul 2

Rezultatul calculului:  
38∘45′25′′+17∘20′45′′38^\circ 45' 25'' + 17^\circ 20' 45''38∘45′25′′+17∘20′45′′  este:

56^\circ 5' 10''

55^\circ 66' 10''

56^\circ 6' 10''

55^\circ 5' 10''

Exercițiul 3

Rezultatul calculului:
51∘12′20′′−24∘18′35′′51^\circ 12' 20'' - 24^\circ 18' 35''51∘12′20′′−24∘18′35′′  este:

27^\circ 53' 45''

26^\circ 53' 45''

27^\circ 54' 45''

26^\circ 54' 45''

Exercițiul 4

Rezultatul calculului:
42∘15′10′′−18∘28′25′′42^\circ 15' 10'' - 18^\circ 28' 25''42∘15′10′′−18∘28′25′′  este:

24^\circ 46' 45''

24^\circ 47' 45''

23^\circ 47' 45''

23^\circ 46' 45''

Exercițiul 5

Rezultatul calculului  2×18∘25′15′′2 \times 18^\circ 25' 15''2×18∘25′15′′  este:

36^\circ 50' 30''

37^\circ 50' 30''

36^\circ 51' 30''

37^\circ 51' 30''

Exercițiul 6

Rezultatul calculului  3×14∘18′25′′3 \times 14^\circ 18' 25''3×14∘18′25′′  este:

42^\circ 54' 15''

43^\circ 54' 15''

42^\circ 55' 15''

43^\circ 55' 15''

Exercițiul 7

Rezultatul calculului  4×16∘35′20′′4 \times 16^\circ 35' 20''4×16∘35′20′′  este:

64^\circ 140' 80''

65^\circ 20' 20''

66^\circ 21' 20''

66^\circ 20' 20''

Exercițiul 8

Rezultatul calculului  36∘30′÷336^\circ 30' \div 336∘30′÷3  este:

11^\circ 15'

12^\circ 15'

11^\circ 10'

12^\circ 10'

Exercițiul 9

Rezultatul calculului  48∘45′÷548^\circ 45' \div 548∘45′÷5  este:

9^\circ 55'

9^\circ 45'

10^\circ 15'

8^\circ 45'

Exercițiul 10

Rezultatul calculului  70∘36′÷470^\circ 36' \div 470∘36′÷4  este:

16^\circ 39'

17^\circ 54'

18^\circ 39'

17^\circ 39'

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: a) $40^\circ 4' 10''$

Explicație:24∘35′40′′+15∘28′30′′=24^\circ 35' 40'' + 15^\circ 28' 30''=24∘35′40′′+15∘28′30′′=

Adunăm secundele:
40′′+30′′=70′′=60′′+10′′=1′10′′40'' + 30'' = 70'' = 
60'' + 10'' = 1'10''40′′+30′′=70′′=60′′+10′′=1′10′′
(1′1'1′ se adună la minute)

Adunăm minutele:
35′+28′+1′=64′=60′+4′=1∘4′35' + 28' + 1' = 64' = 
60' + 4' = 1^\circ 4'35′+28′+1′=64′=60′+4′=1∘4′
(1∘1^\circ1∘ se adună la grade)

Adunăm gradele:
24∘+15∘+1∘=40∘24^\circ + 15^\circ + 1^\circ = 40^\circ24∘+15∘+1∘=40∘

Rezultat:
40∘4′10′′40^\circ 4' 10''40∘4′10′′

Exercițiul 2

Răspuns corect: c) $56^\circ 6' 10''$

Explicație:38∘45′25′′+17∘20′45′′=38^\circ 45' 25'' + 17^\circ 20' 45''=38∘45′25′′+17∘20′45′′=

Adunăm secundele:
25′′+45′′=70′′=60′′+10′′=1′10′′25'' + 45'' = 70'' = 
60'' + 10'' = 1'10''25′′+45′′=70′′=60′′+10′′=1′10′′
(1′1'1′ se adună la minute)

Adunăm minutele:
45′+20′+1′=66′=60′+6′=1∘6′45' + 20' + 1' = 66' = 
60' + 6' = 1^\circ 6'45′+20′+1′=66′=60′+6′=1∘6′
(1∘1^\circ1∘ se adună la grade)

Adunăm gradele:
38∘+17∘+1∘=56∘38^\circ + 17^\circ + 1^\circ = 56^\circ38∘+17∘+1∘=56∘

Rezultat:
56∘6′10′′56^\circ 6' 10''56∘6′10′′

Exercițiul 3

Răspuns corect: b) $26^\circ 53' 45''$

Explicație:51∘12′20′′−24∘18′35′′=51^\circ 12' 20'' - 24^\circ 18' 35''=51∘12′20′′−24∘18′35′′=

Secundele nu se pot scădea:  
20′′−35′′20'' - 35''20′′−35′′

Împrumutăm  1′1'1′  de la  12′12'12′
1′=60′′  1' = 60''\,\,1′=60′′deci   20′′+60′′=80′′\,\,20'' + 60'' = 80''20′′+60′′=80′′

Scădem secundele:
80′′−35′′=45′′80'' - 35'' = 45''80′′−35′′=45′′

Minutele devin:
12′−1′=11′12' - 1' = 11'12′−1′=11′

Minutele nu se pot scădea: 
11′−18′11' - 18'11′−18′

Împrumutăm 1∘1^\circ1∘ de la 51∘51^\circ51∘
1∘=60′  1^\circ = 60'\,\,1∘=60′deci  11′+60′=71′\,\,11' + 60' = 71'11′+60′=71′

Scădem minutele:
71′−18′=53′71' - 18' = 53'71′−18′=53′

Gradele devin:
51∘−1∘=50∘51^\circ - 1^\circ = 50^\circ51∘−1∘=50∘
50∘−24∘=26∘50^\circ - 24^\circ = 26^\circ50∘−24∘=26∘

Rezultat:
26∘53′45′′26^\circ 53' 45''26∘53′45′′

Exercițiul 4

Răspuns corect: d) $23^\circ 46' 45''$

Explicație:42∘15′10′′−18∘28′25′′=42^\circ 15' 10'' - 18^\circ 28' 25''=42∘15′10′′−18∘28′25′′=

Secundele nu se pot scădea:  
10′′−25′′10'' - 25''10′′−25′′

Împrumutăm  1′1'1′  de la  15′15'15′
1′=60′′  1' = 60''\,\,1′=60′′deci  10′′+60′′=70′′\,\,10'' + 60'' = 70''10′′+60′′=70′′

Scădem secundele:
70′′−25′′=45′′70'' - 25'' = 45''70′′−25′′=45′′

Minutele devin:
15′−1′=14′15' - 1' = 14'15′−1′=14′

Minutele nu se pot scădea: 
14′−28′14' - 28'14′−28′

Împrumutăm  1∘1^\circ1∘  de la  42∘42^\circ42∘
1∘=60′  1^\circ = 60'\,\,1∘=60′deci  14′+60′=74′\,\,14' + 60' = 74'14′+60′=74′

Scădem minutele:
74′−28′=46′74' - 28' = 46'74′−28′=46′

Gradele devin:
42∘−1∘=41∘42^\circ - 1^\circ = 41^\circ42∘−1∘=41∘
41∘−18∘=23∘41^\circ - 18^\circ = 23^\circ41∘−18∘=23∘

Rezultat:
23∘46′45′′23^\circ 46' 45''23∘46′45′′

Exercițiul 5

Răspuns corect: a) $36^\circ 50' 30''$

Explicație:2×18∘25′15′′=2 \times 18^\circ 25' 15''=2×18∘25′15′′=

Înmulțim secundele:
15′′×2=30′′15'' \times 2 = 30''15′′×2=30′′

Înmulțim minutele:
25′×2=50′25' \times 2 = 50'25′×2=50′

Înmulțim gradele:
18∘×2=36∘18^\circ \times 2 = 36^\circ18∘×2=36∘

Rezultat:
36∘50′30′′36^\circ 50' 30''36∘50′30′′

Exercițiul 6

Răspuns corect: c) $42^\circ 55' 15''$

Explicație:3×14∘18′25′′=3 \times 14^\circ 18' 25''=3×14∘18′25′′=

Înmulțim secundele:
25′′×3=75′′=60′′+15′′=1′15′′25'' \times 3 = 75'' = 
60'' + 15'' = 1'15''25′′×3=75′′=60′′+15′′=1′15′′
(1′1'1′ se adună la minute)

Înmulțim minutele:
18′×3+1′=55′18' \times 3 + 1' = 55'18′×3+1′=55′

Înmulțim gradele:
14∘×3=42∘14^\circ \times 3 = 42^\circ14∘×3=42∘

Rezultat:
42∘55′15′′42^\circ 55' 15''42∘55′15′′

Exercițiul 7

Răspuns corect: c) $66^\circ 21' 20''$

Explicație:4×16∘35′20′′=4 \times 16^\circ 35' 20''=4×16∘35′20′′=

Înmulțim secundele:
20′′×4=80′′=60′′+20′′=1′20′′20'' \times 4 = 80'' = 
60'' + 20'' = 1'20''20′′×4=80′′=60′′+20′′=1′20′′
(1′1'1′ se adună la minute)

Înmulțim minutele:
35′×4+1′=141′=120′+21′=2∘21′35' \times 4 + 1' = 141' = 
120' + 21' = 2^\circ 21'35′×4+1′=141′=120′+21′=2∘21′
(2∘2^\circ2∘ se adună la grade)

Înmulțim gradele:
16∘×4+2∘=66∘16^\circ \times 4 + 2^\circ = 66^\circ16∘×4+2∘=66∘

Rezultat:
66∘21′20′′66^\circ 21' 20''66∘21′20′′

Exercițiul 8

Răspuns corect: d) $12^\circ 10'$

Explicație:36∘30′÷3=36^\circ 30' \div 3=36∘30′÷3=

Transformăm gradele în minute:
36∘=36×60=2160′36^\circ = 36 \times 60 = 2160'36∘=36×60=2160′

Adunăm minutele:
2160′+30′=2190′2160' + 30' = 2190'2160′+30′=2190′

Facem împărțirea:
2190′÷3=730′2190' \div 3 = 730'2190′÷3=730′

Transformăm în grade și minute:
730′=12∘10′730' = 12^\circ 10'730′=12∘10′

Rezultat:
12∘10′12^\circ 10'12∘10′

Exercițiul 9

Răspuns corect: b) $9^\circ 45'$

Explicație:METODA 1 (transformare în minute):

Transformăm gradele în minute:
48∘=48×60=2880′48^\circ = 48 \times 60 = 2880'48∘=48×60=2880′

Adunăm minutele:
2880′+45′=2925′2880' + 45' = 2925'2880′+45′=2925′

Împărțim:
2925′÷5=585′2925' \div 5 = 585'2925′÷5=585′

Transformăm în grade și minute:
585′=9∘45′585' = 9^\circ 45'585′=9∘45′

Rezultat:  9∘45′9^\circ 45'9∘45′

----------------------

METODA 2 (împărțire cu rest):

48÷5=948 \div 5 = 948÷5=9  restul  333

Deci avem  9∘9^\circ9∘  în rezultat, iar restul de  3∘3^\circ3∘  îl transformăm în minute:

3∘=3×60=180′3^\circ = 3 \times 60 = 180'3∘=3×60=180′

Adunăm minutele:
180′+45′=225′180' + 45' = 225'180′+45′=225′

Facem împărțirea:
225′÷5=45′225' \div 5 = 45'225′÷5=45′

Rezultat: 
9∘45′9^\circ 45'9∘45′

Exercițiul 10

Răspuns corect: d) $17^\circ 39'$

Explicație:METODA 1 (transformare în minute):

Transformăm gradele în minute:
70∘=70×60=4200′70^\circ = 70 \times 60 = 4200'70∘=70×60=4200′

Adunăm minutele:
4200′+36′=4236′4200' + 36' = 4236'4200′+36′=4236′

Împărțim:
4236′÷4=1059′4236' \div 4 = 1059'4236′÷4=1059′

Transformăm în grade și minute:
1059′=17∘39′1059' = 17^\circ 39'1059′=17∘39′

Rezultat: 17∘39′17^\circ 39'17∘39′

----------------------

METODA 2 (împărțire cu rest):

70÷4=1770 \div 4 = 1770÷4=17 rest 222

Deci avem  17∘17^\circ17∘  în rezultat, iar restul de  2∘2^\circ2∘  îl transformăm în minute:

2∘=2×60=120′2^\circ = 2 \times 60 = 120'2∘=2×60=120′

Adunăm minutele:
120′+36′=156′120' + 36' = 156'120′+36′=156′

Facem împărțirea:
156′÷4=39′156' \div 4 = 39'156′÷4=39′

Rezultat: 
17∘39′17^\circ 39'17∘39′

Test 2

Calcule cu măsuri de unghiuri

Exercițiul 1

Rezultatul calculului:  
24∘35′40′′+15∘28′30′′24^\circ 35' 40'' + 15^\circ 28' 30''24∘35′40′′+15∘28′30′′  este:

Exercițiul 2

Rezultatul calculului:  
38∘45′25′′+17∘20′45′′38^\circ 45' 25'' + 17^\circ 20' 45''38∘45′25′′+17∘20′45′′  este:

Exercițiul 3

Rezultatul calculului:
51∘12′20′′−24∘18′35′′51^\circ 12' 20'' - 24^\circ 18' 35''51∘12′20′′−24∘18′35′′  este:

Exercițiul 4

Rezultatul calculului:
42∘15′10′′−18∘28′25′′42^\circ 15' 10'' - 18^\circ 28' 25''42∘15′10′′−18∘28′25′′  este:

Exercițiul 5

Rezultatul calculului  2×18∘25′15′′2 \times 18^\circ 25' 15''2×18∘25′15′′  este:

Exercițiul 6

Rezultatul calculului  3×14∘18′25′′3 \times 14^\circ 18' 25''3×14∘18′25′′  este:

Exercițiul 7

Rezultatul calculului  4×16∘35′20′′4 \times 16^\circ 35' 20''4×16∘35′20′′  este:

Exercițiul 8

Rezultatul calculului  36∘30′÷336^\circ 30' \div 336∘30′÷3  este:

Exercițiul 9

Rezultatul calculului  48∘45′÷548^\circ 45' \div 548∘45′÷5  este:

Exercițiul 10

Rezultatul calculului  70∘36′÷470^\circ 36' \div 470∘36′÷4  este:

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Calcule cu măsuri de unghiuriTest 2

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 2

Calcule cu măsuri de unghiuri
Test 2