Calcule cu măsuri de unghiuri
Test 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Care transformare este corectă?

60'' = 1'

100'' = 1'

60' = 10^\circ

1'' = 60'

Exercițiul 2

La scăderea unghiurilor, dacă secundele nu se pot scădea direct:

a) împrumutăm 1 grad

b) împrumutăm 1 minut

c) adunăm gradele

d) înmulțim secundele

Exercițiul 3

Rezultatul calculului  
25∘15′20′′+14∘20′30′′25^\circ 15' 20'' + 14^\circ 20' 30''25∘15′20′′+14∘20′30′′  este:

40^\circ 45' 50''

40^\circ 35' 50''

39^\circ 45' 50''

39^\circ 35' 50''

Exercițiul 4

Rezultatul calculului  
18∘40′35′′+12∘15′40′′18^\circ 40' 35'' + 12^\circ 15' 40''18∘40′35′′+12∘15′40′′  este:

30^\circ 55' 15''

31^\circ 5' 15''

30^\circ 56' 15''

31^\circ 15' 15''

Exercițiul 5

Rezultatul calculului  
35∘45′10′′+24∘20′15′′35^\circ 45' 10'' + 24^\circ 20' 15''35∘45′10′′+24∘20′15′′  este:

59^\circ 65' 25''

60^\circ 25' 25''

60^\circ 5' 25''

59^\circ 5' 25''

Exercițiul 6

Rezultatul calculului  
28∘45′35′′+13∘25′40′′28^\circ 45' 35'' + 13^\circ 25' 40''28∘45′35′′+13∘25′40′′  este:

41^\circ 70' 75''

42^\circ 11' 15''

42^\circ 10' 15''

41^\circ 11' 15''

Exercițiul 7

Rezultatul calculului  
50∘20′15′′−18∘10′5′′50^\circ 20' 15'' - 18^\circ 10' 5''50∘20′15′′−18∘10′5′′  este:

32^\circ 10' 10''

31^\circ 10' 10''

32^\circ 20' 10''

31^\circ 20' 10''

Exercițiul 8

Rezultatul calculului  
42∘18′20′′−15∘12′35′′42^\circ 18' 20'' - 15^\circ 12' 35''42∘18′20′′−15∘12′35′′  este:

27^\circ 6' 45''

26^\circ 6' 45''

27^\circ 5' 45''

26^\circ 5' 45''

Exercițiul 9

Rezultatul calculului  
52∘15′40′′−18∘25′10′′52^\circ 15' 40'' - 18^\circ 25' 10''52∘15′40′′−18∘25′10′′  este:

34^\circ 50' 30''

33^\circ 49' 30''

34^\circ 49' 30''

33^\circ 50' 30''

Exercițiul 10

Rezultatul calculului 
42∘15′20′′−18∘25′35′′42^\circ 15' 20'' - 18^\circ 25' 35''42∘15′20′′−18∘25′35′′ este:

23^\circ 49' 45''

24^\circ 49' 45''

23^\circ 50' 45''

24^\circ 50' 45''

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: a) $60'' = 1'$

Explicație:În calculul unghiurilor:

1′=60′′1'=60''\quad1′=60′′sau60′′=1′\quad 60'' = 1'60′′=1′

și

1∘=60′1^\circ = 60'\quad1∘=60′sau60′=1∘\quad60' = 1^\circ60′=1∘

Exercițiul 2

Răspuns corect: b) împrumutăm 1 minut

Explicație:Dacă secundele nu se pot scădea direct, împrumutăm:

1′=60′′1' = 60''1′=60′′

Exercițiul 3

Răspuns corect: d) $39^\circ 35' 50''$

Explicație:25∘15′20′′+14∘20′30′′=25^\circ 15' 20'' + 14^\circ 20' 30''=25∘15′20′′+14∘20′30′′=

Adunăm separat:

• secundele:  20′′+30′′=50′′20'' + 30'' = 50''20′′+30′′=50′′

• minutele:  15′+20′=35′15' + 20' = 35'15′+20′=35′

• gradele:  25∘+14∘=39∘25^\circ + 14^\circ = 39^\circ25∘+14∘=39∘

Rezultat:
39∘35′50′′39^\circ 35' 50''39∘35′50′′

Exercițiul 4

Răspuns corect: c) $30^\circ 56' 15''$

Explicație:18∘40′35′′+12∘15′40′′=18^\circ 40' 35'' + 12^\circ 15' 40''=18∘40′35′′+12∘15′40′′=

Adunăm secundele:
35′′+40′′=75′′=60′′+15′′=1′15′′35'' + 40'' = 75'' = 60''+ 15''= 1'15''35′′+40′′=75′′=60′′+15′′=1′15′′
1′15′′1'15''1′15′′  (acest  1′1'1′  se adună numărul total de minute)

Adunăm minutele:
40′+15′+1′=56′40' + 15' + 1' = 56'40′+15′+1′=56′

Adunăm gradele:
18∘+12∘=30∘18^\circ + 12^\circ = 30^\circ18∘+12∘=30∘

Rezultat:
30∘56′15′′30^\circ 56' 15''30∘56′15′′

Exercițiul 5

Răspuns corect: c) $60^\circ 5' 25''$

Explicație:35∘45′10′′+24∘20′15′′=35^\circ 45' 10'' + 24^\circ 20' 15''=35∘45′10′′+24∘20′15′′=

Adunăm secundele:
10′′+15′′=25′′10'' + 15'' = 25''10′′+15′′=25′′

Adunăm minutele:
45′+20′=65′=60′+5′=1∘5′45' + 20' = 65' = 60' + 5'= 1^\circ 5'45′+20′=65′=60′+5′=1∘5′  
1∘5′1^\circ 5'1∘5′  (acest  1∘1^\circ1∘  se adună numărului total de grade)

Adunăm gradele:
35∘+24∘+1∘=60∘35^\circ + 24^\circ + 1^\circ = 60^\circ35∘+24∘+1∘=60∘

Rezultat:
60∘5′25′′60^\circ 5' 25''60∘5′25′′

Exercițiul 6

Răspuns corect: b) $42^\circ 11' 15''$

Explicație:28∘45′35′′+13∘25′40′′=28^\circ 45' 35'' + 13^\circ 25' 40''=28∘45′35′′+13∘25′40′′=

Adunăm secundele:
35′′+40′′=75′′=60′′+15′′=1′15′′35'' + 40'' = 75''=60''+ 15'' = 1'15''35′′+40′′=75′′=60′′+15′′=1′15′′
(1′1'1′  se adună la minute)

Adunăm minutele:
45′+25′+1′=71′=60′+11′=1∘11′45' + 25' + 1' = 71'=60' +11' = 1^\circ 11'45′+25′+1′=71′=60′+11′=1∘11′
(1∘1^\circ1∘  se adună la grade)

Adunăm gradele:
28∘+13∘+1∘=42∘28^\circ + 13^\circ + 1^\circ = 42^\circ28∘+13∘+1∘=42∘

Rezultat:
42∘11′15′′42^\circ 11' 15''42∘11′15′′

Exercițiul 7

Răspuns corect: a) $32^\circ 10' 10''$

Explicație: 50∘20′15′′−18∘10′5′′=50^\circ 20' 15'' - 18^\circ 10' 5''=50∘20′15′′−18∘10′5′′=

Scădem separat:

• secundele:  15′′−5′′=10′′15'' - 5'' = 10''15′′−5′′=10′′

• minutele:  20′−10′=10′20' - 10' = 10'20′−10′=10′

• gradele:  50∘−18∘=32∘50^\circ - 18^\circ = 32^\circ50∘−18∘=32∘

Rezultat:
32∘10′10′′32^\circ 10' 10''32∘10′10′′

Exercițiul 8

Răspuns corect: c) $27^\circ 5' 45''$

Explicație:42∘18′20′′−15∘12′35′′=42^\circ 18' 20'' - 15^\circ 12' 35''=42∘18′20′′−15∘12′35′′=

Secundele nu se pot scădea  
20′′−35′′20'' - 35''20′′−35′′

Împrumutăm  1′1'1′  de la  18′:18':18′:
1′=60′′  1'=60''\,\,1′=60′′deci  20′′+60′′=80′′\,\,20'' + 60'' = 80''20′′+60′′=80′′

Scădem secundele:
20′′−35′′=20'' - 35''=20′′−35′′=
80′′−35′′=45′′80'' - 35'' = 45''80′′−35′′=45′′  (rezultat final secunde)

Minutele devin:
18′−1′=17′18' - 1' = 17'18′−1′=17′  (nu uităm de împrumut)
17′−12′=5′17' - 12' = 5'17′−12′=5′  (rezultat final minute)

Gradele:
42∘−15∘=27∘42^\circ - 15^\circ = 27^\circ42∘−15∘=27∘

Rezultat:
27∘5′45′′27^\circ 5' 45''27∘5′45′′

Exercițiul 9

Răspuns corect: d) $33^\circ 50' 30''$

Explicație:52∘15′40′′−18∘25′10′′=52^\circ 15' 40'' - 18^\circ 25' 10''=52∘15′40′′−18∘25′10′′=

Scădem secundele:
40′′−10′′=30′′40'' - 10'' = 30''40′′−10′′=30′′  (rezultat final secunde)

Minutele nu se pot scădea:  
15′−25′15' - 25'15′−25′

Împrumutăm  1∘1^\circ1∘  de la  52∘52^\circ52∘
1∘=60′  1^\circ = 60'\,\,1∘=60′deci  15′+60′=75′\,\,15' + 60' = 75'15′+60′=75′

Scădem minutele:
75′−25′=50′75' - 25' = 50'75′−25′=50′  (rezultat final minute)


Gradele devin:
52∘−1∘=51∘52^\circ - 1^\circ = 51^\circ52∘−1∘=51∘  (nu uităm de împrumut)
51∘−18∘=33∘51^\circ - 18^\circ = 33^\circ51∘−18∘=33∘  (rezultat final grade)

Rezultat:
33∘50′30′′33^\circ 50' 30''33∘50′30′′

Exercițiul 10

Răspuns corect: a) $23^\circ 49' 45''$

Explicație:42∘15′20′′−18∘25′35′′=42^\circ 15' 20'' - 18^\circ 25' 35''=42∘15′20′′−18∘25′35′′=

Secundele nu se pot scădea: 
20′′−35′′20'' - 35''20′′−35′′

Împrumutăm  1′1'1′  de la  15′15'15′
1′=60′′  1'=60''\,\,1′=60′′deci  20′′+60′′=80′′\,\,20'' + 60'' = 80''20′′+60′′=80′′

Scădem secundele:
80′′−35′′=45′′80'' - 35'' = 45''80′′−35′′=45′′  (rezultat final secunde)

Minutele devin:
15′−1′=14′15' - 1' = 14'15′−1′=14′ 

Minutele nu se pot scădea:  14′−25′14' - 25'14′−25′

Împrumutăm  1∘1^\circ1∘  de la  42∘42^\circ42∘
1∘=60′  1^\circ = 60'\,\,1∘=60′deci  14′+60′=74′\,\,14' + 60' = 74'14′+60′=74′

Scădem minutele:
74′−25′=49′74' - 25' = 49'74′−25′=49′  (rezultat final minute)

Gradele devin:
42∘−1∘=41∘42^\circ - 1^\circ = 41^\circ42∘−1∘=41∘  
41∘−18∘=23∘41^\circ - 18^\circ = 23^\circ41∘−18∘=23∘  (rezultat final grade)

Rezultat:
23∘49′45′′23^\circ 49' 45''23∘49′45′′

Test 1

Calcule cu măsuri de unghiuri

Exercițiul 1

Care transformare este corectă?

Exercițiul 2

La scăderea unghiurilor, dacă secundele nu se pot scădea direct:

Exercițiul 3

Rezultatul calculului  
25∘15′20′′+14∘20′30′′25^\circ 15' 20'' + 14^\circ 20' 30''25∘15′20′′+14∘20′30′′  este:

Exercițiul 4

Rezultatul calculului  
18∘40′35′′+12∘15′40′′18^\circ 40' 35'' + 12^\circ 15' 40''18∘40′35′′+12∘15′40′′  este:

Exercițiul 5

Rezultatul calculului  
35∘45′10′′+24∘20′15′′35^\circ 45' 10'' + 24^\circ 20' 15''35∘45′10′′+24∘20′15′′  este:

Exercițiul 6

Rezultatul calculului  
28∘45′35′′+13∘25′40′′28^\circ 45' 35'' + 13^\circ 25' 40''28∘45′35′′+13∘25′40′′  este:

Exercițiul 7

Rezultatul calculului  
50∘20′15′′−18∘10′5′′50^\circ 20' 15'' - 18^\circ 10' 5''50∘20′15′′−18∘10′5′′  este:

Exercițiul 8

Rezultatul calculului  
42∘18′20′′−15∘12′35′′42^\circ 18' 20'' - 15^\circ 12' 35''42∘18′20′′−15∘12′35′′  este:

Exercițiul 9

Rezultatul calculului  
52∘15′40′′−18∘25′10′′52^\circ 15' 40'' - 18^\circ 25' 10''52∘15′40′′−18∘25′10′′  este:

Exercițiul 10

Rezultatul calculului 
42∘15′20′′−18∘25′35′′42^\circ 15' 20'' - 18^\circ 25' 35''42∘15′20′′−18∘25′35′′ este:

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Calcule cu măsuri de unghiuriTest 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 1

Calcule cu măsuri de unghiuri
Test 1