Ecuaţii şi inecuaţii
Test 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Valoarea  xxx  din ecuația  2x+5=132x + 5 = 132x+5=13  este:

x = 8

x = 3

x = 4

x = -4

Exercițiul 2

Rezolvați ecuația  4x+1=134x + 1 = 134x+1=13

x = 4

x = 3

x = 2

x = 5

Exercițiul 3

Rezolvați ecuația  13x+2=−3\frac{1}{3}x + 2 = -331​x+2=−3

x = -9

x = +9

x = -15

x = +15

Exercițiul 4

Rezolvați ecuația  12x−3=−1\frac{1}{2}x - 3 = -121​x−3=−1

x = 4

x = 2

x = -4

x = -6

Exercițiul 5

Aflați valoarea  xxx  din ecuația  34x−2=1\frac{3}{4}x - 2 = 143​x−2=1

x = 2

x = 4

x = -4

x = 6

Exercițiul 6

Rezolvați inecuația  2x+3>72x + 3 > 72x+3>7

x \le 2

x < 2

x \ge 2

x > 2

Exercițiul 7

Soluția inecuției  −2x+4<0-2x + 4 < 0−2x+4<0  este:

x \le 2

x < 2

x > 2

x \ge 2

Exercițiul 8

Rezolvați  13x−6≤−7\frac{1}{3}x - 6 \le -731​x−6≤−7

x > -3

x \le -3

x \ge 2

x < 2

Exercițiul 9

Soluția inecuației  −4x+8≥2-4x + 8 \ge 2−4x+8≥2  este:

x > -\frac{3}{2}

x < -\frac{3}{2}

x \ge \frac{3}{2}

x \le \frac{3}{2}

Exercițiul 10

Rezolvați inecuația  −4x+82≥x−1\frac{-4x + 8}{2} \ge x - 12−4x+8​≥x−1

x \le \frac{5}{3}

x < \frac{5}{3}

x > \frac{5}{3}

x \ge \frac{5}{3}

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: c) $x = 4$

Explicație:2x+5=132x + 5 = 132x+5=13

2x=13−52x = 13 - 52x=13−5

2x=82x = 82x=8

x=8:2x = 8 : 2x=8:2

x=4x = 4x=4

Exercițiul 2

Răspuns corect: b) $x = 3$

Explicație:4x+1=134x + 1 = 134x+1=13

4x=13−14x = 13 - 14x=13−1

4x=124x = 124x=12

x=12:4x = 12 : 4x=12:4

x=3x = 3x=3

Exercițiul 3

Răspuns corect: c) $x = -15$

Explicație:13x+2=−3\frac{1}{3}x + 2 = -331​x+2=−3

13x=−3−2\frac{1}{3}x = -3 - 231​x=−3−2

13x=−5\frac{1}{3}x = -531​x=−5

x=−5:13x = -5 : \frac{1}{3}x=−5:31​

x=−5⋅3x = -5 \cdot 3x=−5⋅3

x=−15x = -15x=−15

Exercițiul 4

Răspuns corect: a) $x = 4$

Explicație:12x−3=−1\frac{1}{2}x - 3 = -121​x−3=−1

12x=−1+3\frac{1}{2}x = -1 + 321​x=−1+3

12x=2\frac{1}{2}x = 221​x=2

x=2:12x = 2 : \frac{1}{2}x=2:21​

x=2⋅2x = 2 \cdot 2x=2⋅2

x=4x = 4x=4

Exercițiul 5

Răspuns corect: b) $x = 4$

Explicație:34x−2=1\frac{3}{4}x - 2 = 143​x−2=1

34x=1+2\frac{3}{4}x = 1 + 243​x=1+2

34x=3\frac{3}{4}x = 343​x=3

x=3:34x = 3 : \frac{3}{4}x=3:43​

x=3⋅43x = 3 \cdot \frac{4}{3}x=3⋅34​

x=31⋅43x = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{3}x=13​⋅34​

x=4x = 4x=4

Exercițiul 6

Răspuns corect: d) $x > 2$

Explicație:2x+3>72x + 3 > 72x+3>7

2x>7−32x > 7 - 32x>7−3

2x>42x > 42x>4

x>4:2x > 4 : 2x>4:2

x>2x > 2x>2  sau  x∈(2,+∞)x \in (2, +\infty)x∈(2,+∞)

Exercițiul 7

Răspuns corect: c) $x > 2$

Explicație:−2x+4<0-2x + 4 < 0−2x+4<0

−2x<0−4-2x < 0 - 4−2x<0−4

−2x<−4-2x < -4−2x<−4

x>(−4):(−2)x > (-4) : (-2)x>(−4):(−2)

x>2x > 2x>2  sau  x∈(2,+∞)x \in (2, +\infty)x∈(2,+∞)

Dacă se înmulțește sau se împarte cu un număr negativ, semnul inegalității se schimbă.

Exercițiul 8

Răspuns corect: b) $x \le -3$

Explicație:13x−6≤−7\frac{1}{3}x - 6 \le -731​x−6≤−7

13x≤−7+6\frac{1}{3}x \le -7 + 631​x≤−7+6

13x≤−1\frac{1}{3}x \le -131​x≤−1

x≤−1:13x \le -1 : \frac{1}{3}x≤−1:31​

x≤−1⋅31x \le -1 \cdot \frac{3}{1}x≤−1⋅13​

x≤−3x \le -3x≤−3  sau  x∈(−∞,−3]x \in (-\infty, -3]x∈(−∞,−3]

Exercițiul 9

Răspuns corect: d) $x \le \frac{3}{2}$

Explicație:−4x+8≥2-4x + 8 \ge 2−4x+8≥2

−4x≥2−8-4x \ge 2 - 8−4x≥2−8

−4x≥−6-4x \ge -6−4x≥−6

x≤(−6):(−4)x \le (-6) : (-4)x≤(−6):(−4)

x≤64x \le \frac{6}{4}x≤46​

x≤32x \le \frac{3}{2}x≤23​

x≤32x \le \frac{3}{2}x≤23​  sau  x∈(−∞,32]x \in (-\infty, \frac{3}{2}]x∈(−∞,23​]

Dacă se înmulțește sau se împarte cu un număr negativ, semnul inegalității se schimbă.

Exercițiul 10

Răspuns corect: a) $x \le \frac{5}{3}$

Explicație:−4x+82≥x−1\frac{-4x + 8}{2} \ge x - 12−4x+8​≥x−1

−4x2+82≥x−1\frac{-4x}{2} + \frac{8}{2} \ge x - 12−4x​+28​≥x−1

−2x+4≥x−1-2x + 4 \ge x - 1−2x+4≥x−1

−2x−x≥−1−4-2x - x \ge -1 - 4−2x−x≥−1−4

−3x≥−5-3x \ge -5−3x≥−5

x≤(−5):(−3)x \le (-5) : (-3)x≤(−5):(−3)

x≤53x \le \frac{5}{3}x≤35​  sau  x∈(−∞,53]x \in (-\infty, \frac{5}{3}]x∈(−∞,35​]

Dacă se împarte cu un număr negativ, sensul inegalității se schimbă.

Test 1

Ecuaţii şi inecuaţii

Exercițiul 1

Valoarea  xxx  din ecuația  2x+5=132x + 5 = 132x+5=13  este:

Exercițiul 2

Rezolvați ecuația  4x+1=134x + 1 = 134x+1=13

Exercițiul 3

Rezolvați ecuația  13x+2=−3\frac{1}{3}x + 2 = -331​x+2=−3

Exercițiul 4

Rezolvați ecuația  12x−3=−1\frac{1}{2}x - 3 = -121​x−3=−1

Exercițiul 5

Aflați valoarea  xxx  din ecuația  34x−2=1\frac{3}{4}x - 2 = 143​x−2=1

Exercițiul 6

Rezolvați inecuația  2x+3>72x + 3 > 72x+3>7

Exercițiul 7

Soluția inecuției  −2x+4<0-2x + 4 < 0−2x+4<0  este:

Exercițiul 8

Rezolvați  13x−6≤−7\frac{1}{3}x - 6 \le -731​x−6≤−7

Exercițiul 9

Soluția inecuației  −4x+8≥2-4x + 8 \ge 2−4x+8≥2  este:

Exercițiul 10

Rezolvați inecuația  −4x+82≥x−1\frac{-4x + 8}{2} \ge x - 12−4x+8​≥x−1

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Ecuaţii şi inecuaţiiTest 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 1

Ecuaţii şi inecuaţii
Test 1