Calcule cu numere reale reprezentate prin litere
Test 2

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

(x−5)2=(x - 5)^2 =(x−5)2= 

x^2 - 10x + 25

x^2 - 25

x^2 - 5x + 25

x^2 + 25

Exercițiul 2

(3x+2)2=(3x + 2)^2 =(3x+2)2= 

6x^2 + 4x + 4

9x^2 + 4

9x^2 + 12x + 4

9x^2 + 6x + 4

Exercițiul 3

(4x+1)(4x−1)=(4x + 1)(4x - 1) =(4x+1)(4x−1)= 

8x^2 - 1

16x^2 - 1

16x^2 - 2

16x^2 + 1

Exercițiul 4

(x−9)(x+9)=(x - 9)(x + 9) =(x−9)(x+9)= 

x^2 + 9

x^2 - 9

x^2 + 81

x^2 - 81

Exercițiul 5

(3x−4)2=(3x - 4)^2 =(3x−4)2= 

6x^2 - 24x + 16

9x^2 - 24x + 16

9x^2 - 16

9x^2 - 12x + 16

Exercițiul 6

(4x+3)2=(4x + 3)^2 =(4x+3)2= 

8x^2 + 24x + 9

16x^2 + 9

16x^2 + 12x + 9

16x^2 + 24x + 9

Exercițiul 7

(5x+2)(5x−2)=(5x + 2)(5x - 2) =(5x+2)(5x−2)= 

25x^2 + 4

25x^2 - 4

10x^2 - 4

25x^2 - 2

Exercițiul 8

(x−7)(x+7)=(x - 7)(x + 7) =(x−7)(x+7)= 

x^2 - 49

x^2 - 14

x^2 - 7

x^2 + 49

Exercițiul 9

(5x−1)2=(5x - 1)^2 =(5x−1)2= 

25x^2 - 10x + 1

25x^2 - 5x + 1

10x^2 - 10x + 1

25x^2 - 1

Exercițiul 10

(2x+3)(2x−3)=(2x + 3)(2x - 3) =(2x+3)(2x−3)= 

4x^2 + 9

4x^2 - 6

4x^2 - 9

2x^2 - 9

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: a) $x^2 - 10x + 25$

Explicație:(x−5)2=x2−2⋅x⋅5+52(x - 5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2(x−5)2=x2−2⋅x⋅5+52

(x−5)2=x2−10x+25(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25(x−5)2=x2−10x+25

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 2

Răspuns corect: c) $9x^2 + 12x + 4$

Explicație:(3x+2)2=(3x)2+2⋅3x⋅2+22(3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2(3x+2)2=(3x)2+2⋅3x⋅2+22

(3x+2)2=9x2+12x+4(3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4(3x+2)2=9x2+12x+4

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 3

Răspuns corect: b) $16x^2 - 1$

Explicație:(4x+1)(4x−1)=(4x)2−12(4x + 1)(4x - 1) = (4x)^2 - 1^2(4x+1)(4x−1)=(4x)2−12

(4x+1)(4x−1)=16x2−1(4x + 1)(4x - 1) = 16x^2 - 1(4x+1)(4x−1)=16x2−1

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 4

Răspuns corect: d) $x^2 - 81$

Explicație:(x−9)(x+9)=x2−92(x - 9)(x + 9) = x^2 - 9^2(x−9)(x+9)=x2−92

(x−9)(x+9)=x2−81(x - 9)(x + 9) = x^2 - 81(x−9)(x+9)=x2−81

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 5

Răspuns corect: b) $9x^2 - 24x + 16$

Explicație:(3x−4)2=(3x)2−2⋅3x⋅4+42(3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4 + 4^2(3x−4)2=(3x)2−2⋅3x⋅4+42

(3x−4)2=9x2−24x+16(3x - 4)^2 = 9x^2 - 24x + 16(3x−4)2=9x2−24x+16

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 6

Răspuns corect: d) $16x^2 + 24x + 9$

Explicație:(4x+3)2=(4x)2+2⋅4x⋅3+32(4x + 3)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2(4x+3)2=(4x)2+2⋅4x⋅3+32

(4x+3)2=16x2+24x+9(4x + 3)^2 = 16x^2 + 24x + 9(4x+3)2=16x2+24x+9

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 7

Răspuns corect: b) $25x^2 - 4$

Explicație:(5x+2)(5x−2)=(5x)2−22(5x + 2)(5x - 2) = (5x)^2 - 2^2(5x+2)(5x−2)=(5x)2−22

(5x+2)(5x−2)=25x2−4(5x + 2)(5x - 2) = 25x^2 - 4(5x+2)(5x−2)=25x2−4

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 8

Răspuns corect: a) $x^2 - 49$

Explicație:(x−7)(x+7)=x2−72(x - 7)(x + 7) = x^2 - 7^2(x−7)(x+7)=x2−72

(x−7)(x+7)=x2−49(x - 7)(x + 7) = x^2 - 49(x−7)(x+7)=x2−49

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 9

Răspuns corect: a) $25x^2 - 10x + 1$

Explicație:(5x−1)2=(5x)2−2⋅5x⋅1+12(5x - 1)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 1 + 1^2(5x−1)2=(5x)2−2⋅5x⋅1+12

(5x−1)2=25x2−10x+1(5x - 1)^2 = 25x^2 - 10x + 1(5x−1)2=25x2−10x+1

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Exercițiul 10

Răspuns corect: c) $4x^2 - 9$

Explicație:(2x+3)(2x−3)=(2x)2−32(2x + 3)(2x - 3) = (2x)^2 - 3^2(2x+3)(2x−3)=(2x)2−32

(2x+3)(2x−3)=4x2−9(2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 9(2x+3)(2x−3)=4x2−9

Formule de calcul prescurtat:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2
(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a-b)= a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2

Test 2

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere

Exercițiul 1

(x−5)2=(x - 5)^2 =(x−5)2= 

Exercițiul 2

(3x+2)2=(3x + 2)^2 =(3x+2)2= 

Exercițiul 3

(4x+1)(4x−1)=(4x + 1)(4x - 1) =(4x+1)(4x−1)= 

Exercițiul 4

(x−9)(x+9)=(x - 9)(x + 9) =(x−9)(x+9)= 

Exercițiul 5

(3x−4)2=(3x - 4)^2 =(3x−4)2= 

Exercițiul 6

(4x+3)2=(4x + 3)^2 =(4x+3)2= 

Exercițiul 7

(5x+2)(5x−2)=(5x + 2)(5x - 2) =(5x+2)(5x−2)= 

Exercițiul 8

(x−7)(x+7)=(x - 7)(x + 7) =(x−7)(x+7)= 

Exercițiul 9

(5x−1)2=(5x - 1)^2 =(5x−1)2= 

Exercițiul 10

(2x+3)(2x−3)=(2x + 3)(2x - 3) =(2x+3)(2x−3)= 

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Calcule cu numere reale reprezentate prin litereTest 2

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 2

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere
Test 2