Calcule cu numere reale reprezentate prin litere
Test 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

3a2b+2a2b−a3b+4a3b3 a^2 b + 2 a^2 b - a^3 b + 4 a^3 b3a2b+2a2b−a3b+4a3b =

4 a^2 b + 3 a^3 b

5 a^2 b + 3 a^3 b

5 a^2 b - 3 a^3 b

3 a^2 b + 6 a^3 b

Exercițiul 2

6a3b2+a2b2+3a2b2−2a3b26 a^3 b^2 + a^2 b^2 + 3 a^2 b^2 - 2 a^3 b^26a3b2+a2b2+3a2b2−2a3b2 =

8 a^3 b^2 + 5 a^2 b^2

4 a^3 b^2 - a^2 b^2

4 a^3 b^2 + 4 a^2 b^2

4 a^3 b^2 + a^2 b^2

Exercițiul 3

5a4b+2a3b−3a4b+a3b5 a^4 b + 2 a^3 b - 3 a^4 b + a^3 b5a4b+2a3b−3a4b+a3b =

8 a^4 b + 3 a^3 b

2 a^4 b - 3 a^3 b

2 a^4 b + a^3 b

2 a^4 b + 3 a^3 b

Exercițiul 4

4a3b2−a3b2+5a2b3−2a2b34 a^3 b^2 - a^3 b^2 + 5 a^2 b^3 - 2 a^2 b^34a3b2−a3b2+5a2b3−2a2b3 =

3 a^3 b^2 + 3 a^2 b^3

5 a^3 b^2 + 3 a^2 b^3

3 a^3 b^2 - 3 a^2 b^3

4 a^3 b^2 + 7 a^2 b^3

Exercițiul 5

(35(\frac{3}{5}(53​a2b3)2a^2 b^3)^2a2b3)2 =

\frac{3}{25}

a^4

b^6

\frac{3}{5}

a^4 b^6

\frac{6}{10}

a^4 b^6

\frac{9}{25}

a^4 b^6

Exercițiul 6

(23(\frac{2}{3}(32​a3b4)3a^3 b^4)^3a3b4)3 =

\frac{8}{27}

a^9 b^{12}

\frac{6}{9}

a^9 b^{12}

\frac{8}{9}

a^6 b^7

\frac{8}{27}

a^6 b^7

Exercițiul 7

34\frac{3}{4}43​a3a^3a3b2⋅25(ab)2b^2 \cdot \frac{2}{5} (ab)^2b2⋅52​(ab)2 =

\frac{3}{10}

a^6 b^5

\frac{3}{10}

a^5 b^4

\frac{6}{11}

a^5 b^4

\frac{1}{10}

a^5 b^4

Exercițiul 8

23\frac{2}{3}32​a2a^2a2b4⋅94b^4 \cdot \frac{9}{4}b4⋅49​a3ba^3 ba3b =

\frac{2}{3}

a^5 b^5

\frac{3}{2}

a^5 b^5

\frac{3}{2}

a^6 b^4

\frac{9}{6}

a^6 b^5

Exercițiul 9

45\frac{4}{5}54​a6a^6a6b3:[23(ab)2]b^3 : \left[\frac{2}{3} (ab)^2\right]b3:[32​(ab)2] =

\frac{6}{5}

a^4 b

\frac{6}{5}

a^8 b^5

\frac{8}{15}

a^4 b

\frac{4}{5}

a^4 b

Exercițiul 10

89\frac{8}{9}98​a7a^7a7b5:(43b^5 : (\frac{4}{3}b5:(34​a3a^3a3b2)b^2)b2) =

\frac{3}{2}

a^4 b^3

\frac{8}{12}

a^{10} b^7

\frac{2}{3}

a^4 b^3

\frac{2}{3}

a^{21} b^{10}

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: b) $5 a^2 b + 3 a^3 b$

Explicație:3a2b+2a2b−a3b+4a3b=3 a^2 b + 2 a^2 b - a^3 b + 4 a^3 b =3a2b+2a2b−a3b+4a3b=

(3+2)a2b+(−1+4)a3b=(3+2) a^2 b + (-1+4) a^3 b =(3+2)a2b+(−1+4)a3b=

5a2b+3a3b5 a^2 b + 3 a^3 b5a2b+3a3b

Se adună doar termenii asemenea (cu aceleași puteri).

Exercițiul 2

Răspuns corect: c) $4 a^3 b^2 + 4 a^2 b^2$

Explicație:6a3b2−2a3b2+a2b2+3a2b2=6 a^3 b^2 - 2 a^3 b^2 + a^2 b^2 + 3 a^2 b^2 =6a3b2−2a3b2+a2b2+3a2b2=

(6−2)a3b2+(1+3)a2b2=(6-2) a^3 b^2 + (1+3) a^2 b^2 =(6−2)a3b2+(1+3)a2b2=

4a3b2+4a2b24 a^3 b^2 + 4 a^2 b^24a3b2+4a2b2

Se adună doar termenii asemenea (cu aceleași puteri).

Exercițiul 3

Răspuns corect: d) $2 a^4 b + 3 a^3 b$

Explicație:5a4b−3a4b+2a3b+a3b=5 a^4 b - 3 a^4 b + 2 a^3 b + a^3 b =5a4b−3a4b+2a3b+a3b=

(5−3)a4b+(2+1)a3b=(5-3) a^4 b + (2+1) a^3 b =(5−3)a4b+(2+1)a3b=

2a4b+3a3b2 a^4 b + 3 a^3 b2a4b+3a3b

Se adună doar termenii asemenea (cu aceleași puteri).

Exercițiul 4

Răspuns corect: a) $3 a^3 b^2 + 3 a^2 b^3$

Explicație:4a3b2−a3b2+5a2b3−2a2b3=4 a^3 b^2 - a^3 b^2 + 5 a^2 b^3 - 2 a^2 b^3 =4a3b2−a3b2+5a2b3−2a2b3=

(4−1)a3b2+(5−2)a2b3=(4-1) a^3 b^2 + (5-2) a^2 b^3 =(4−1)a3b2+(5−2)a2b3=

3a3b2+3a2b33 a^3 b^2 + 3 a^2 b^33a3b2+3a2b3

Se adună doar termenii asemenea (cu aceleași puteri).

Exercițiul 5

Răspuns corect: d) $\frac{9}{25}$ $a^4 b^6$

Explicație:(35(\frac{3}{5}(53​a2a^2a2b3)2=925b^3)^2 = \frac{9}{25}b3)2=259​a4a^4a4b6b^6b6

Formule de calcul cu puteri:
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}am⋅an=am+n
am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}am:an=am−n
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n

Exercițiul 6

Răspuns corect: a) $\frac{8}{27}$ $a^9 b^{12}$

Explicație:(23(\frac{2}{3}(32​a3a^3a3b4)3=827b^4)^3 = \frac{8}{27}b4)3=278​a9a^9a9b12b^{12}b12

Formule de calcul cu puteri:
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}am⋅an=am+n
am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}am:an=am−n
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n

Exercițiul 7

Răspuns corect: b) $\frac{3}{10}$ $a^5 b^4$

Explicație:34\frac{3}{4}43​a3a^3a3b2⋅25b^2 \cdot \frac{2}{5}b2⋅52​(ab)2=(ab)^2 =(ab)2=

34⋅25\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}43​⋅52​a3+2a^{3+2}a3+2b2+2=b^{2+2} =b2+2=

310\frac{3}{10}103​a5a^5a5b4b^4b4

Formule de calcul cu puteri:
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}am⋅an=am+n
am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}am:an=am−n
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n

Exercițiul 8

Răspuns corect: b) $\frac{3}{2}$ $a^5 b^5$

Explicație:23\frac{2}{3}32​a2a^2a2b4⋅94b^4 \cdot \frac{9}{4}b4⋅49​a3a^3a3b=b =b=

23⋅94\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4}32​⋅49​a2+3a^{2+3}a2+3b4+1=b^{4+1} =b4+1=

32\frac{3}{2}23​a5a^5a5b5b^5b5

Formule de calcul cu puteri:
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}am⋅an=am+n
am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}am:an=am−n
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n

Exercițiul 9

Răspuns corect: a) $\frac{6}{5}$ $a^4 b$

Explicație:45\frac{4}{5}54​a6a^6a6b3:[23(ab)2]=b^3 : \left[\frac{2}{3} (ab)^2\right] =b3:[32​(ab)2]=

45⋅32\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2}54​⋅23​a6−2a^{6-2}a6−2b3−2=b^{3-2} =b3−2=

65\frac{6}{5}56​a4ba^4 ba4b

Formule de calcul cu puteri:
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}am⋅an=am+n
am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}am:an=am−n
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n

Împărțirea a două fracții se face înmulțind prima fracție cu inversa celei de-a doua.

Exercițiul 10

Răspuns corect: c) $\frac{2}{3}$ $a^4 b^3$

Explicație:89\frac{8}{9}98​a7a^7a7b5:(43a3b^5 : (\frac{4}{3} a^3b5:(34​a3b2)=b^2) =b2)=

89⋅34\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}98​⋅43​a7−3a^{7-3}a7−3b5−2=b^{5-2} =b5−2=

23\frac{2}{3}32​a4a^4a4b3b^3b3

Formule de calcul cu puteri:
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}am⋅an=am+n
am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}am:an=am−n
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}(am)n=am⋅n

Împărțirea a două fracții se face înmulțind prima fracție cu inversa celei de-a doua.

Test 1

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere

Exercițiul 1

3a2b+2a2b−a3b+4a3b3 a^2 b + 2 a^2 b - a^3 b + 4 a^3 b3a2b+2a2b−a3b+4a3b =

Exercițiul 2

6a3b2+a2b2+3a2b2−2a3b26 a^3 b^2 + a^2 b^2 + 3 a^2 b^2 - 2 a^3 b^26a3b2+a2b2+3a2b2−2a3b2 =

Exercițiul 3

5a4b+2a3b−3a4b+a3b5 a^4 b + 2 a^3 b - 3 a^4 b + a^3 b5a4b+2a3b−3a4b+a3b =

Exercițiul 4

4a3b2−a3b2+5a2b3−2a2b34 a^3 b^2 - a^3 b^2 + 5 a^2 b^3 - 2 a^2 b^34a3b2−a3b2+5a2b3−2a2b3 =

Exercițiul 5

(35(\frac{3}{5}(53​a2b3)2a^2 b^3)^2a2b3)2 =

Exercițiul 6

(23(\frac{2}{3}(32​a3b4)3a^3 b^4)^3a3b4)3 =

Exercițiul 7

34\frac{3}{4}43​a3a^3a3b2⋅25(ab)2b^2 \cdot \frac{2}{5} (ab)^2b2⋅52​(ab)2 =

Exercițiul 8

23\frac{2}{3}32​a2a^2a2b4⋅94b^4 \cdot \frac{9}{4}b4⋅49​a3ba^3 ba3b =

Exercițiul 9

45\frac{4}{5}54​a6a^6a6b3:[23(ab)2]b^3 : \left[\frac{2}{3} (ab)^2\right]b3:[32​(ab)2] =

Exercițiul 10

89\frac{8}{9}98​a7a^7a7b5:(43b^5 : (\frac{4}{3}b5:(34​a3a^3a3b2)b^2)b2) =

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Calcule cu numere reale reprezentate prin litereTest 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 1

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere
Test 1