La un test s-au obținut următoarele note: două note de 6, trei note de 7, două note de 8, o notă de 9 și două note de 10. Media este:
a) 7,8
b) 7,5
c) 8
d) 7,3
Exercițiul 3
Media geometrică a numerelor 4 și 9 este:
a) 12
b) 6
c) 3
d) 5
Exercițiul 4
Media armonică a numerelor 4 și 6 este:
a) 4,5
b) 3
c) 5
d) 4,8
Exercițiul 5
Media aritmetică a numerelor 8 și 12 este:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
Exercițiul 6
La un test s-au obținut următoarele note: trei note de 5, două note de 6, trei note de 8, două note de 9. Media este:
a) 7,1
b) 7,2
c) 6,9
d) 6,8
Exercițiul 7
Media geometrică a numerelor 9 și 16 este:
a) 11
b) 10
c) 13
d) 12
Exercițiul 8
Media armonică a numerelor 3 și 6 este:
a) 4
b) 5,2
c) 4,5
d) 5
Exercițiul 9
Un elev are la matematică notele 7 și 9 în oral, iar în teză a obținut nota 8. Media ponderată a oralului (pondere 3) și a tezei (pondere 1) este:
a) 7,75
b) 7,5
c) 8
d) 8,25
Exercițiul 10
Media geometrică a numerelor 2 și 18 este:
a) 6
b) 8
c) 9
d) 5
Răspunsuri corecte și explicații
Exercițiul 1
Răspuns corect: b) 7
Explicație:
Formula mediei aritmetice pentru două numere este 2a+b .
Înlocuind numerele date în formulă, obținem:
24+10=214=7
Exercițiul 2
Răspuns corect: a) 7,8
Explicație:
Calculăm media aritmetică ponderată înmulțind fiecare notă cu numărul ei de apariții (frecvența):
Două note de 6 → 2⋅6=12
Trei note de 7 → 3⋅7=21
Două note de 8 → 2⋅8=16
O notă de 9 → 1⋅9=9
Două note de 10 → 2⋅10=20
Suma totală a notelor obținute este:
12+21+16+9+20=78
Numărul total de elevi care au susținut testul este:
2+3+2+1+2=10
Media clasei se obține împărțind suma totală la numărul de elevi:
1078 = 7,8
Exercițiul 3
Răspuns corect: b) 6
Explicație:
Formula mediei geometrice pentru două numere pozitive este ab .
Calculăm produsul numerelor sub radical:
4⋅9=36=6
Exercițiul 4
Răspuns corect: d) 4,8
Explicație:
Formula mediei armonice pentru două numere este a+b2ab .
Efectuăm calculele înlocuind valorile date:
4+62⋅4⋅6=1048 = 4,8
Exercițiul 5
Răspuns corect: b) 10
Explicație:
Formula mediei aritmetice este 2a+b .
Adunăm cele două numere și împărțim rezultatul la 2:
28+12=220=10
Exercițiul 6
Răspuns corect: c) 6,9
Explicație:
Calculăm media aritmetică ținând cont de numărul de note de fiecare fel:
Trei note de 5 → 3⋅5=15
Două note de 6 → 2⋅6=12
Trei note de 8 → 3⋅8=24
Două note de 9 → 2⋅9=18
Suma tuturor notelor obținute este:
15+12+24+18=69
Numărul total de elevi este:
3+2+3+2=10
Împărțim suma totală la numărul de elevi pentru a găsi media:
1069 = 6,9
Exercițiul 7
Răspuns corect: d) 12
Explicație:
Formula mediei geometrice este ab .
Înmulțim numerele sub radical și extragem rădăcina pătrată:
9⋅16=144=12
Exercițiul 8
Răspuns corect: a) 4
Explicație:
Formula mediei armonice este a+b2ab .
Înlocuim numerele 3 și 6 în formula consacrată:
3+62⋅3⋅6=936=4
Exercițiul 9
Răspuns corect: c) 8
Explicație:
Mai întâi calculăm media aritmetică a notelor din oral:
27+9=8
Acum calculăm media ponderată dintre media oralului (nota 8 cu ponderea 3) și nota de la teză (nota 8 cu ponderea 1):
3+18⋅3+8⋅1=424+8=432=8
Prin urmare, media finală este 8
Exercițiul 10
Răspuns corect: a) 6
Explicație:
Aplicăm formula mediei geometrice ab pentru numerele date.
Efectuăm produsul numerelor sub radical:
2⋅18=36=6
Rezultatul corect este 6 .
Test 1
Calculul mediilor
Exercițiul 1
Media aritmetică a numerelor 4 și 10 este:
Exercițiul 2
La un test s-au obținut următoarele note: două note de 6, trei note de 7, două note de 8, o notă de 9 și două note de 10. Media este:
Exercițiul 3
Media geometrică a numerelor 4 și 9 este:
Exercițiul 4
Media armonică a numerelor 4 și 6 este:
Exercițiul 5
Media aritmetică a numerelor 8 și 12 este:
Exercițiul 6
La un test s-au obținut următoarele note: trei note de 5, două note de 6, trei note de 8, două note de 9. Media este:
Exercițiul 7
Media geometrică a numerelor 9 și 16 este:
Exercițiul 8
Media armonică a numerelor 3 și 6 este:
Exercițiul 9
Un elev are la matematică notele 7 și 9 în oral, iar în teză a obținut nota 8. Media ponderată a oralului (pondere 3) și a tezei (pondere 1) este: