IntervaleTest 1
Intervale
Test 1
Enunțuri și variante de răspuns
Exercițiul 1
Numărul 2 aparține intervalului:
a) (2,∞)
b) [2,5]
c) (2,5]
d) (−∞,2)
Exercițiul 2
Numărul 23 aparține intervalului:
a) (4,5)
b) [5,6]
c) (3,4)
d) (2,3)
Exercițiul 3
Rezultatul calculului [1,4]∪(3,6) este:
a) [1,6)
b) [1,4]
c) (1,6)
d) (3,6)
Exercițiul 4
Rezultatul calculului [1,4]∩(3,6) este:
a) [1,3]
b) (1,6)
c) [3,4]
d) (3,4]
Exercițiul 5
Diferența [1,5]∖(3,6) este:
a) [3,5]
b) [1,3]
c) (1,3]
d) [1,3)
Exercițiul 6
Diferența (3,6)∖[1,5] este:
a) (3,5)
b) [5,6]
c) (5,6)
d) [3,6)
Exercițiul 7
Rezultatul calculului (2,5)∪[4,7] este:
a) [4,7]
b) (2,7]
c) (2,5)
d) [2,7]
Exercițiul 8
Rezultatul calculului (0,6]∩[3,8) este:
a) [3,6]
b) [0,3]
c) (3,6]
d) (0,8)
Exercițiul 9
Diferența [2,7]∖(4,9) este:
a) [2,4]
b) (2,4]
c) (4,7]
d) [2,4)
Exercițiul 10
Diferența (1,6)∖[2,5] este:
a) (1,2]∪[5,6)
b) (2,5)
c) [1,2)∪(5,6]
d) (1,2)∪(5,6)
Răspunsuri corecte și explicații
Exercițiul 1
Răspuns corect: b) [2,5]
Explicație:
Paranteza rotundă ( ) înseamnă că capătul NU este inclus, iar paranteza pătrată [ ] înseamnă că este inclus.
Numărul 2 aparține lui [2,5] deoarece intervalul îl conține.
Numărul 2 NU aparține (2,5], (2,∞) și (−∞,2) deoarece 2 nu este inclus în aceste intervale, având paranteză rotundă în dreptul său.
Exercițiul 2
Răspuns corect: c) (3,4)
Explicație:
Metoda 1 (ridicare la putere):
(23)2=22⋅3=4⋅3=12
Comparăm cu pătratele capetelor:
32=9 , 42=16
Deci 9<12<16 ⇒ 3<23<4
Metoda 2 (aproximare):
3≈1,73 ⇒ 23≈3,46
Deoarece valoarea aproximativă se află între 3 și 4 , intervalul corect este (3,4).
Exercițiul 3
Răspuns corect: a) [1,6)
Explicație:
Reuniunea înseamnă toate valorile din ambele intervale luate la un loc.
Intervalele se suprapun pe porțiunea de la 3 la 4 , deci se unesc într-un singur segment compact.
Rezultat final: [1,6)
Exercițiul 4
Răspuns corect: d) (3,4]
Explicație:
Intersecția înseamnă partea comună, adică zona în care cele două intervale se suprapun.
Partea comună pornește de la 3 și se termină la 4 .
Numărul 3 nu este inclus în al doilea interval, deci va avea paranteză rotundă, în timp ce 4 este inclus în ambele, având paranteză pătrată.
Partea comună este (3,4]
Exercițiul 5
Răspuns corect: b) [1,3]
Explicație:
Din [1,5] eliminăm partea care aparține lui (3,6).
Rămâne [1,3]
Numărul 3 rămâne în rezultat deoarece el nu face parte din intervalul (3,6) (având acolo paranteză rotundă).
Exercițiul 6
Răspuns corect: c) (5,6)
Explicație:
Din (3,6) eliminăm partea comună cu [1,5].
Rămâne (5,6)
Numărul 5 NU rămâne în rezultat deoarece el aparține intervalului [1,5], fiind inclus de paranteza pătrată, deci este eliminat complet.
Exercițiul 7
Răspuns corect: b) (2,7]
Explicație:
Reuniunea înseamnă toate valorile din ambele intervale.
Intervalele se suprapun între 4 și 5 , formând o singură bucată continuă de la cel mai mic capăt la cel mai mare.
Rezultat final: (2,7]
Numărul 2 NU este inclus, iar 7 este inclus, păstrându-se parantezele inițiale ale extremităților.
Exercițiul 8
Răspuns corect: a) [3,6]
Explicație:
Intersecția înseamnă partea comună unde cele două intervale se suprapun.
Partea comună este cuprinsă între 3 și 6 .
Numărul 3 aparține ambelor intervale (este inclus în ambele), iar numărul 6 aparține și el ambelor intervale, deci ambele capete vor avea paranteze pătrate.
Rezultatul este [3,6]
Exercițiul 9
Răspuns corect: a) [2,4]
Explicație:
Din [2,7] eliminăm partea comună cu (4,9).
Partea eliminată din interiorul intervalului inițial este (4,7].
Rămâne intervalul de la 2 la 4 .
Numărul 4 rămâne în rezultat cu paranteză pătrată deoarece el nu face parte din intervalul eliminat (4,9).
Exercițiul 10
Răspuns corect: d) (1,2)∪(5,6)
Explicație:
Din (1,6) eliminăm partea din mijloc care aparține lui [2,5].
Deoarece eliminăm o bucată centrală, intervalul inițial se rupe în două segmente distincte.
Numerele 2 și 5 sunt eliminate deoarece sunt incluse în intervalul scăzut, lăsând paranteze rotunde în bucățile rămase.
Rezultat final: (1,2)∪(5,6)
Test 1
Intervale
Exercițiul 1
Numărul 2 aparține intervalului:
Exercițiul 2
Numărul 23 aparține intervalului:
Exercițiul 3
Rezultatul calculului [1,4]∪(3,6) este:
Exercițiul 4
Rezultatul calculului [1,4]∩(3,6) este:
Exercițiul 5
Diferența [1,5]∖(3,6) este:
Exercițiul 6
Diferența (3,6)∖[1,5] este:
Exercițiul 7
Rezultatul calculului (2,5)∪[4,7] este:
Exercițiul 8
Rezultatul calculului (0,6]∩[3,8) este:
Exercițiul 9
Diferența [2,7]∖(4,9) este:
Exercițiul 10
Diferența (1,6)∖[2,5] este:
Răspunsuri corecte 0
Mai sunt 10 întrebări fără răspuns
Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10