Operații cu fracții ordinare și zecimale
Test 3

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Fracția  224\frac{22}{4}422​  se mai poate scrie ca:

5 \frac{1}{4}

4 \frac{2}{4}

6 \frac{2}{4}

5 \frac{2}{4}

Exercițiul 2

Fracția  315\frac{31}{5}531​  se mai poate scrie ca:

5 \frac{1}{5}

6 \frac{1}{5}

6 \frac{4}{5}

6 \frac{2}{5}

Exercițiul 3

Fracția  236\frac{23}{6}623​  se mai poate scrie ca:

4 \frac{5}{6}

3 \frac{5}{6}

3 \frac{1}{6}

4 \frac{1}{6}

Exercițiul 4

Fracția  2352 \frac{3}{5}253​  se mai poate scrie ca:

\frac{13}{5}

\frac{12}{5}

\frac{11}{5}

\frac{14}{5}

Exercițiul 5

Fracția  5235 \frac{2}{3}532​  se mai poate scrie ca:

\frac{16}{3}

\frac{15}{3}

\frac{17}{3}

\frac{18}{3}

Exercițiul 6

Fracția  4124 \frac{1}{2}421​  se mai poate scrie ca:

\frac{11}{2}

\frac{9}{2}

\frac{5}{2}

\frac{7}{2}

Exercițiul 7

Dacă  ab=45\frac{a}{b} = \frac{4}{5}ba​=54​ , atunci valoarea raportului  aa+b\frac{a}{a+b}a+ba​  este:

\frac{5}{9}

\frac{4}{5}

\frac{4}{9}

\frac{9}{4}

Exercițiul 8

Dacă  ab=73\frac{a}{b} = \frac{7}{3}ba​=37​ , atunci valoarea raportului  a−bb\frac{a-b}{b}ba−b​  este:

\frac{4}{3}

\frac{3}{7}

\frac{3}{4}

\frac{7}{3}

Exercițiul 9

Rotunjirea lui  7,486  la zecimi este:

a) 7,4

b) 7,49

c) 7,48

d) 7,5

Exercițiul 10

Rotunjirea lui  3,742  la sutimi este:

a) 3,74

b) 3,70

c) 3,75

d) 3,72

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: d) $5 \frac{2}{4}$

Explicație:Efectuăm împărțirea cu rest a numărătorului la numitor:
22 : 4 = 5 rest 2.

- Câtul împărțirii este 5, deci avem 5 întregi.
- Restul împărțirii este 2, care se trece la numărător peste numitorul inițial.

Fracția se scrie ca  5245 \frac{2}{4}542​ .

Exercițiul 2

Răspuns corect: b) $6 \frac{1}{5}$

Explicație:Efectuăm împărțirea cu rest a numărătorului la numitor:
31 : 5 = 6 rest 1.

- Câtul împărțirii este 6, deci avem 6 întregi.
- Restul împărțirii este 1, care se trece la numărător peste numitorul inițial.

Fracția se scrie ca  6156 \frac{1}{5}651​ .

Exercițiul 3

Răspuns corect: b) $3 \frac{5}{6}$

Explicație:Efectuăm împărțirea cu rest a numărătorului la numitor:
23 : 6 = 3 rest 5.

- Câtul împărțirii este 3, deci avem 3 întregi.
- Restul împărțirii este 5, care se trece la numărător peste numitorul inițial.

Fracția se scrie ca  3563 \frac{5}{6}365​ .

Exercițiul 4

Răspuns corect: a) $\frac{13}{5}$

Explicație:Aplicăm algoritmul de introducere a întregilor în fracție:

- Înmulțim partea întreagă cu numitorul și adunăm numărătorul: 
     2 ⋅\cdot⋅ 5 + 3 = 13.
- Rezultatul devine noul numărător, păstrând numitorul inițial.

235=2⋅5+35=10+35=1352 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}253​=52⋅5+3​=510+3​=513​

Exercițiul 5

Răspuns corect: c) $\frac{17}{3}$

Explicație:Aplicăm algoritmul de introducere a întregilor în fracție:

- Înmulțim partea întreagă cu numitorul și adunăm numărătorul: 
     5 ⋅\cdot⋅ 3 + 2 = 17.
- Rezultatul devine noul numărător, păstrând numitorul inițial.

523=5⋅3+23=15+23=1735 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}532​=35⋅3+2​=315+2​=317​

Exercițiul 6

Răspuns corect: b) $\frac{9}{2}$

Explicație:Aplicăm algoritmul de introducere a întregilor în fracție:

- Înmulțim partea întreagă cu numitorul și adunăm numărătorul: 
     4 ⋅\cdot⋅ 2 + 1 = 9.
- Rezultatul devine noul numărător, păstrând numitorul inițial.

412=4⋅2+12=8+12=924 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}421​=24⋅2+1​=28+1​=29​

Exercițiul 7

Răspuns corect: c) $\frac{4}{9}$

Explicație:Folosind proporții derivate (adunăm numărătorul la numitor): 

aa+b=44+5\frac{a}{a+b} = \frac{4}{4+5}a+ba​=4+54​ 

aa+b=49\frac{a}{a+b} = \frac{4}{9}a+ba​=94​ 

(sau putem înlocui direct valori proporționale, considerând  a=4a = 4a=4  și  b=5b = 5b=5)

Exercițiul 8

Răspuns corect: a) $\frac{4}{3}$

Explicație:Folosind proporții derivate (scădem numitorul din numărător): 

a−bb=7−33\frac{a-b}{b} = \frac{7-3}{3}ba−b​=37−3​ 

a−bb=43\frac{a-b}{b} = \frac{4}{3}ba−b​=34​ 

(sau putem înlocui direct valori proporționale, considerând  a=7a = 7a=7  și  b=3b = 3b=3)

Exercițiul 9

Răspuns corect: d) 7,5

Explicație:Pentru a rotunji un număr la zecimi (prima cifră de după virgulă), ne uităm cu atenție la următoarea cifră din dreapta ei, adică la sutimi:

- În numărul  7,486  cifra sutimilor este 8.
- Deoarece această cifră este mai mare sau egală cu 5 ( 8≥58 \ge 58≥5 ), rotunjirea se face în sus, prin adăugarea unei unități la cifra zecimilor.

Cifra zecimilor (4) crește cu 1, deci numărul devine  7,57,57,5.

Exercițiul 10

Răspuns corect: a) 3,74

Explicație:Pentru a rotunji numărul la sutimi (a doua cifră după virgulă), analizăm cifra aflată imediat la dreapta ei, adică cifra miimilor:

- În numărul  3,742  cifra miimilor este 2.
- Deoarece această cifră este strict mai mică decât 5 ( 2<52 < 52<5 ), rotunjirea se face în jos. Asta înseamnă că cifra sutimilor rămâne neschimbată, iar cifrele de după ea se elimină.

Cifra sutimilor rămâne 4, deci numărul rotunjit este  3,74

Test 3

Operații cu fracții ordinare și zecimale

Exercițiul 1

Fracția  224\frac{22}{4}422​  se mai poate scrie ca:

Exercițiul 2

Fracția  315\frac{31}{5}531​  se mai poate scrie ca:

Exercițiul 3

Fracția  236\frac{23}{6}623​  se mai poate scrie ca:

Exercițiul 4

Fracția  2352 \frac{3}{5}253​  se mai poate scrie ca:

Exercițiul 5

Fracția  5235 \frac{2}{3}532​  se mai poate scrie ca:

Exercițiul 6

Fracția  4124 \frac{1}{2}421​  se mai poate scrie ca:

Exercițiul 7

Dacă  ab=45\frac{a}{b} = \frac{4}{5}ba​=54​ , atunci valoarea raportului  aa+b\frac{a}{a+b}a+ba​  este:

Exercițiul 8

Dacă  ab=73\frac{a}{b} = \frac{7}{3}ba​=37​ , atunci valoarea raportului  a−bb\frac{a-b}{b}ba−b​  este:

Exercițiul 9

Rotunjirea lui  7,486  la zecimi este:

Exercițiul 10

Rotunjirea lui  3,742  la sutimi este:

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Operații cu fracții ordinare și zecimaleTest 3

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 3

Operații cu fracții ordinare și zecimale
Test 3