Pentru a aduna două fracții zecimale, așezăm numerele unul sub altul, astfel încât virgula să fie sub virgulă:
2,5 +
1,7
-------
4,2
Exercițiul 2
Răspuns corect: c) 2,4
Explicație:
Pentru a scădea două fracții zecimale, așezăm numerele unul sub altul, astfel încât virgula să fie sub virgulă:
3,6 -
1,2
-------
2,4
Exercițiul 3
Răspuns corect: a) 7,53
Explicație:
Pentru a aduna numerele, le așezăm unul sub altul. Deoarece 5,4 are o singură zecimală, adăugăm un zero la sfârșit pentru a avea același număr de cifre după virgulă ca 2,13:
5,40 +
2,13
-------
7,53
Exercițiul 4
Răspuns corect: b) 1,47
Explicație:
Așezăm numerele unul sub altul. Completăm numărul 4,2 cu un zero la sfârșit pentru a putea efectua scăderea din sutimi:
4,20 -
2,73
-------
1,47
Exercițiul 5
Răspuns corect: c) 4,08
Explicație:
Pentru a înmulți două fracții zecimale, urmăm pașii:
1. Înmulțim numerele ca pe niște numere naturale:
- 12 ⋅ 34 = 408
2. Numărăm câte cifre se află în total după virgulă la ambele numere:
- 1,2 are o cifră după virgulă (zecimala 2);
- 3,4 are o cifră după virgulă (zecimala 4);
→ În total avem 2 zecimale.
3. La rezultatul obținut (408), numărăm de la dreapta spre stânga 2 cifre și plasăm separatorul:
- 408 → 4,08
Exercițiul 6
Răspuns corect: a) 3,768
Explicație:
Urmăm regula de înmulțire a fracțiilor zecimale:
1. Efectuăm înmulțirea numerelor:
314 ⋅ 12 = 3768
2. Numărăm numărul total de zecimale din factorii înmulțirii:
- 3,14 are 2 zecimale;
- 1,2 are 1 zecimală;
→ În total avem 3 zecimale.
3. La rezultatul 3768, numărăm de la dreapta la stânga 3 poziții și punem separatorul:
3768 → 3,768
Exercițiul 7
Răspuns corect: d) 4
Explicație:
Pentru a împărți două fracții zecimale, trebuie să transformăm mai întâi împărțitorul într-un număr natural. Pentru aceasta, înmulțim ambele numere cu 10 (mutăm virgula peste o cifră spre dreapta):
- 4,8 ⋅ 10 = 48
- 1,2 ⋅ 10 = 12
Acum efectuăm împărțirea normală între cele două numere naturale obținute:
48 : 12 = 4
Exercițiul 8
Răspuns corect: d) 80
Explicație:
Împărțitorul (0,9) are o zecimală, așa că trebuie să înmulțim ambele numere cu 10 pentru a-l transforma în număr natural:
- 72 ⋅ 10 = 720
- 0,9 ⋅ 10 = 9
Calculul devine o împărțire simplă între numere naturale:
720 : 9 = 80
Exercițiul 9
Răspuns corect: a) 1,86
Explicație:
Respectăm ordinea operațiilor și efectuăm mai întâi înmulțirea, apoi adunarea:
1. Efectuăm înmulțirea: 2,4 ⋅ 0,15
- Înmulțim numerele ca pe niște numere naturale: 24 ⋅ 15 = 360
- Numărăm zecimalele: în total avem 3 zecimale
- Punem separatorul de la dreapta la stânga peste 3 poziții:
360 → 0,360 = 0,36
2. Efectuăm adunarea: 1,5 + 0,36
Așezăm numerele virgulă sub virgulă și completăm cu un zero pentru a alinia coloanele:
1,50 +
0,36
-------
1,86
Rezultatul final este 1,86
Exercițiul 10
Răspuns corect: b) 29,375
Explicație:
Efectuăm mai întâi operația din paranteza rotundă, apoi împărțirea:
1. Efectuăm scăderea: 3,6 - 1,25
Scriem 3,6 sub forma 3,60 pentru a avea același număr de zecimale:
3,60 -
1,25
-------
2,35
2. Efectuăm împărțirea: 2,35 : 0,08
Împărțitorul are două zecimale, deci înmulțim ambele numere cu 100 pentru a lucra cu numere naturale (mutăm virgula cu două poziții spre dreapta):
- 2,35 ⋅ 100 = 235
- 0,08 ⋅ 100 = 8
3. Împărțim numerele obținute:
235 : 8 = 29,375
Rezultatul final este 29,375