Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 2:
a) 12, 15, 24
b) 8, 13, 18
c) 14, 26, 38
d) 6, 14, 23
Exercițiul 4
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 3:
a) 12, 14, 24
b) 12, 15, 21
c) 9, 18, 20
d) 6, 10, 18
Exercițiul 5
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 4:
a) 112, 222, 324
b) 212, 336, 448
c) 110, 218, 332
d) 116, 226, 342
Exercițiul 6
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 5:
a) 112, 215, 325
b) 106, 210, 320
c) 110, 225, 330
d) 210, 316, 425
Exercițiul 7
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 4 și cu 9 în același timp:
a) 324, 468
b) 172, 378
c) 234, 432
d) 396, 621
Exercițiul 8
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile atât cu 3, cât și cu 4:
a) 132, 264, 396
b) 110, 220, 330
c) 135, 255, 465
d) 214, 322, 434
Exercițiul 9
Care dintre numerele de mai jos sunt prime:
a) 4, 6, 8
b) 1, 2, 3
c) 2, 5, 7
d) 9, 15, 21
Exercițiul 10
Care dintre următoarele de mai jos sunt numere prime între ele:
a) 6 și 9
b) 8 și 9
c) 12 și 18
d) 10 și 20
Răspunsuri corecte și explicații
Exercițiul 1
Răspuns corect: d) {±1,±2,±3,±6}
Explicație:
D6={±1,±2,±3,±6}
Divizorii unui număr sunt toate numerele întregi care îl împart exact, pozitive și negative.
Exercițiul 2
Răspuns corect: d) {0,4,8,12...}
Explicație:
M4={0,4,8,12...}
Multiplii unui număr se obțin înmulțind acel număr cu numere naturale (inclusiv 0).
Exercițiul 3
Răspuns corect: c) 14, 26, 38
Explicație:
Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima sa cifră este pară (0, 2, 4, 6, 8).
Exercițiul 4
Răspuns corect: b) 12, 15, 21
Explicație:
Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale se împarte exact la 3.
Atenție: aceeași regulă este și la divizibilitatea cu 9. Un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale se împarte exact la 9.
Exercițiul 5
Răspuns corect: b) 212, 336, 448
Explicație:
Un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4.
În varianta corectă, numerele 212, 336 și 448 au ultimele două cifre 12, 36 și 48, toate divizibile cu 4.
Exercițiul 6
Răspuns corect: c) 110, 225, 330
Explicație:
Un număr întreg este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.
Atenție: un număr este divizibil cu 10 dacă ultima sa cifră este 0.
Exercițiul 7
Răspuns corect: a) 324, 468
Explicație:
Un număr este divizibil cu 4 dacă ultimele sale două cifre formează un număr divizibil cu 4, și cu 9 dacă suma cifrelor sale se împarte exact la 9.
Verificăm numerele 324 și 468: ultimele două cifre sunt 24 și 68, ambele divizibile cu 4, iar sumele cifrelor sunt 9 și 18, deci sunt divizibile și cu 9.
Deci răspunsul corect este: 324, 468.
Exercițiul 8
Răspuns corect: a) 132, 264, 396
Explicație:
Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale se împarte exact la 3 și este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele două cifre se împarte exact la 4.
Așadar, numerele 132, 264 și 396 îndeplinesc ambele condiții.
Exercițiul 9
Răspuns corect: c) 2, 5, 7
Explicație:
Un număr este prim, dacă este mai mare decât 1 și are exact doi divizori: 1 și el însuși.
Exercițiul 10
Răspuns corect: b) 8 și 9
Explicație:
Numerele prime între ele sunt două numere naturale care nu au alți divizori comuni în afară de 1.
Test 1
Divizibilitatea numerelor întregi
Exercițiul 1
Divizorii întregi ai numărului 6 sunt:
Exercițiul 2
Multiplii naturali ai numărului 4 sunt:
Exercițiul 3
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 2:
Exercițiul 4
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 3:
Exercițiul 5
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 4:
Exercițiul 6
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 5:
Exercițiul 7
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile cu 4 și cu 9 în același timp:
Exercițiul 8
Care dintre numerele de mai jos sunt divizibile atât cu 3, cât și cu 4:
Exercițiul 9
Care dintre numerele de mai jos sunt prime:
Exercițiul 10
Care dintre următoarele de mai jos sunt numere prime între ele: