Operații cu mulțimi
Test 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  A∪BA \cup BA∪B:

\{1, 2, 3, 4,

5, 6\}

\{3, 4\}

\{1, 2\}

\{5, 6\}

Exercițiul 2

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  A∩BA \cap BA∩B:

\{1, 2, 3, 4,

5, 6\}

\{3, 4\}

\{1, 2\}

\{5, 6\}

Exercițiul 3

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  A∖BA \setminus BA∖B:

\{1, 2\}

\{3, 4\}

\{5, 6\}

\{1, 2, 3, 4\}

Exercițiul 4

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  B∖AB \setminus AB∖A:

\{1, 2\}

\{3, 4\}

\{5, 6\}

\{1, 2, 3, 4\}

Exercițiul 5

Dacă  A={1,2}A = \{1, 2\}A={1,2}  și  B={3,4}.B = \{3, 4\}.B={3,4}.  Determinați produsul cartezian  A×BA \times BA×B:

\{(1,1),

(2,2),

(3,3),

(4,4)\}

\{(3,1),

(4,1),

(3,2),

(4,2)\}

\{1,2,3,4\}

\{(1,3),

(1,4),

(2,3),

(2,4)\}

Exercițiul 6

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  A∩BA \cap BA∩B:

\{1, 3, 7\}

\{2, 5\}

\{1, 2, 3, 5\}

\{3, 5\}

Exercițiul 7

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  A∪BA \cup BA∪B:

\{1, 2, 3,

5, 7\}

\{2, 5\}

\{1, 3, 7\}

\{1, 2, 5\}

Exercițiul 8

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  A∖BA \setminus BA∖B:

\{2, 5\}

\{3, 7\}

\{1\}

\{1, 2, 3,

5, 7\}

Exercițiul 9

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  B∖A:B \setminus A:B∖A:

\{1\}

\{2, 5\}

\{3, 7\}

\{1, 2, 3,

5, 7\}

Exercițiul 10

Dacă  A={1,3}A = \{1, 3\}A={1,3}  și  B={2,4}.B = \{2, 4\}.B={2,4}.  Determinați produsul cartezian  B×AB \times AB×A:

\{(1,2),

(3,2),

(1,4),

(3,4)\}

\{1,2,3,4\}

\{(1,1),

(2,2),

(3,3),

(4,4)\}

\{(2,1),

(2,3),

(4,1),

(4,3)\}

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: a) $\{1, 2, 3, 4,$ $5, 6\}$

Explicație:Reuniunea a două mulțimi conține toate elementele care aparțin cel puțin uneia dintre mulțimi.

Deci  A∪B={1,2,3,4,5,6}A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}A∪B={1,2,3,4,5,6}.

Exercițiul 2

Răspuns corect: b) $\{3, 4\}$

Explicație:Intersecția a două mulțimi conține elementele comune ambelor mulțimi.

Deci  A∩B={3,4}A \cap B = \{3, 4\}A∩B={3,4}.

Exercițiul 3

Răspuns corect: a) $\{1, 2\}$

Explicație:Diferența  A∖BA \setminus BA∖B  conține elementele care aparțin  AAA,  dar nu aparțin  BBB.

Deci  A∖B={1,2}A \setminus B = \{1, 2\}A∖B={1,2}.

Exercițiul 4

Răspuns corect: c) $\{5, 6\}$

Explicație:Diferența  B∖AB \setminus AB∖A  conține elementele care aparțin  BBB,  dar nu aparțin  AAA.

Deci  B∖A={5,6}B \setminus A = \{5, 6\}B∖A={5,6}.

Exercițiul 5

Răspuns corect: d) $\{(1,3),$ $(1,4),$ $(2,3),$ $(2,4)\}$

Explicație:Produsul cartezian  A×BA \times BA×B  este mulțimea tuturor perechilor ordonate  (a,b)(a,b)(a,b)  unde  a∈Aa \in Aa∈A  și  b∈B.b \in B.b∈B.

Deci:
A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}A \times B = \{(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)\}A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}

Exercițiul 6

Răspuns corect: b) $\{2, 5\}$

Explicație:Intersecția conține elementele comune ambelor mulțimi.

Așadar:
A∩B={2,5}A \cap B = \{2, 5\}A∩B={2,5}.

Exercițiul 7

Răspuns corect: a) $\{1, 2, 3,$ $5, 7\}$

Explicație:Reuniunea conține toate elementele distincte din ambele mulțimi.

Așadar:
A∪B={1,2,3,5,7}A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7\}A∪B={1,2,3,5,7}.

Exercițiul 8

Răspuns corect: c) $\{1\}$

Explicație:Diferența  A∖BA \setminus BA∖B  conține elementele din  AAA  care nu sunt în  BBB.

Din  A={1,2,5},A = \{1,2,5\},A={1,2,5},  doar 1 nu apare în  BBB.

Deci:
A∖B={1}A \setminus B = \{1\}A∖B={1}.

Exercițiul 9

Răspuns corect: c) $\{3, 7\}$

Explicație:Diferența  B∖AB \setminus AB∖A  conține elementele din  BBB  care nu sunt în  AAA.

Din  B={2,3,5,7},B = \{2,3,5,7\},B={2,3,5,7},  eliminăm 2 și 5.

Deci:
B∖A={3,7}B \setminus A = \{3, 7\}B∖A={3,7}.

Exercițiul 10

Răspuns corect: d) $\{(2,1),$ $(2,3),$ $(4,1),$ $(4,3)\}$

Explicație:Produsul cartezian  B×AB \times AB×A  conține perechi  (b,a)(b,a)(b,a)  unde  b∈Bb \in Bb∈B  și  a∈Aa \in Aa∈A.

Așadar:
B×A={(2,1),(2,3),(4,1),(4,3)}B \times A = \{(2,1), (2,3), (4,1), (4,3)\}B×A={(2,1),(2,3),(4,1),(4,3)}.

Test 1

Operații cu mulțimi

Exercițiul 1

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  A∪BA \cup BA∪B:

Exercițiul 2

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  A∩BA \cap BA∩B:

Exercițiul 3

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  A∖BA \setminus BA∖B:

Exercițiul 4

Dacă  A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}A={1,2,3,4}  și  B={3,4,5,6}.B = \{3, 4, 5, 6\}.B={3,4,5,6}.  Determinați  B∖AB \setminus AB∖A:

Exercițiul 5

Dacă  A={1,2}A = \{1, 2\}A={1,2}  și  B={3,4}.B = \{3, 4\}.B={3,4}.  Determinați produsul cartezian  A×BA \times BA×B:

Exercițiul 6

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  A∩BA \cap BA∩B:

Exercițiul 7

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  A∪BA \cup BA∪B:

Exercițiul 8

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  A∖BA \setminus BA∖B:

Exercițiul 9

Dacă  A={1,2,5}A = \{1, 2, 5\}A={1,2,5}  și  B={2,3,5,7}.B = \{2, 3, 5, 7\}.B={2,3,5,7}.  Determinați  B∖A:B \setminus A:B∖A:

Exercițiul 10

Dacă  A={1,3}A = \{1, 3\}A={1,3}  și  B={2,4}.B = \{2, 4\}.B={2,4}.  Determinați produsul cartezian  B×AB \times AB×A:

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Operații cu mulțimiTest 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 1

Operații cu mulțimi
Test 1