Mulțimi. Noțiuni generale

1.2 Operații cu mulțimi a. Reuniunea mulțimilor matematice Reuniunea mulțimilor A și B este notată

\mathbf{A∪B}

(„A reunit cu B”) și este formată din TOATE elementele celor două mulțimi (cele comune luate o singură dată). Exemplu: Fie A={1,2,3,5} și B={1,2,6,10}

\rightarrow

A∪B={1,2,3,5,6,10} b. Intersecția mulțimilor matematice Intersecția mulțimilor A și B este notată

\mathbf{A∩B}

(„A intersectat cu B”) și este formată din elementele COMUNE celor două mulțimi. Exemplu: Fie A={1,2,3,5} și B={1,2,6,10}

\rightarrow

A∩B={1,2} c. Diferența mulțimilor matematice Diferența mulțimilor A și B este notată

\mathbf{A\backslash B}

(„A minus B”) și este formată din elementele care SUNT ÎN PRIMA MULȚIME ȘI NU SUNT ÎN A DOUA MULȚIME. Exemplu: Fie A={1,2,3,5} și B={1,2,6,10}

\rightarrow

A \ B={3,5}

\rightarrow

B \ A={6,10} d. Produsul cartezian al mulțimilor matematice Produsul cartezian al mulțimilor A și B este notat

\mathbf{AxB}

(A ori B) și este compus din toate perechile de forma (a,b), unde a este un element din mulțimea A și b este un element din mulțimea B. Exemplu: Fie A={1,2,3} și B={6,10}

\rightarrow

A x B={(1,6),(1,10),(2,6),(2,10), (3,6),(3,10)}

De reținut: • două mulțimi se numesc disjuncte dacă nu au niciun element comun. • o mulțime care nu are niciun element se numește “mulţimea vidă” și se notează cu simbolul ∅. • cardinalul unei mulţimi reprezintă numărul de elemente al mulțimii respective (card).