Mulțimi de numere
Test 2

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Despre numărul  777  putem afirma:

7 \in \mathbb{N}

7 \in \mathbb{Z}_{-}

7 \notin \mathbb{Q}

7 \notin \mathbb{R}

Exercițiul 2

Despre numărul  −5-5−5  putem afirma:

-5 \in \mathbb{N}

-5 \notin \mathbb{R}

-5 \in \mathbb{Z}

-5 \notin \mathbb{Q}

Exercițiul 3

Despre numărul  34\frac{3}{4}43​  putem afirma:

\frac{3}{4} \notin \mathbb{R}

\frac{3}{4} \in \mathbb{Z}

\frac{3}{4} \in \mathbb{N}

\frac{3}{4} \in \mathbb{Q}

Exercițiul 4

Despre numărul  5\sqrt{5}5​  putem afirma:

\sqrt{5} \in \mathbb{R}

\sqrt{5} \in \mathbb{Q}

\sqrt{5} \in \mathbb{Z}

\sqrt{5} \in \mathbb{N}

Exercițiul 5

Despre numărul  16\sqrt{16}16​  putem afirma:

\sqrt{16} \notin \mathbb{Q}

\sqrt{16} \in \mathbb{N}

\sqrt{16} \in \mathbb{Z}

\mathbb{N}

\sqrt{16} \notin \mathbb{R}

Exercițiul 6

Despre numărul  −169-\sqrt{\frac{16}{9}}−916​​  putem afirma:

-\sqrt{\frac{16}{9}} \in \mathbb{N}

-\sqrt{\frac{16}{9}} \notin \mathbb{R}

-\sqrt{\frac{16}{9}} \in \mathbb{Z}

-\sqrt{\frac{16}{9}} \in \mathbb{Q}

Exercițiul 7

Despre numărul  −8125-\sqrt{\frac{81}{25}}−2581​​  putem afirma:

-\sqrt{\frac{81}{25}} \in \mathbb{N}

-\sqrt{\frac{81}{25}} \in \mathbb{Q}

-\sqrt{\frac{81}{25}} \in \mathbb{Z}

-\sqrt{\frac{81}{25}} \notin \mathbb{R}

Exercițiul 8

Despre numărul  0.(3)0.(3)0.(3)  putem afirma:

0.(3) \in \mathbb{Q}

0.(3) \in \mathbb{N}

0.(3) \notin \mathbb{R}

0.(3) \in \mathbb{Z}

Exercițiul 9

Despre numărul  2+8\sqrt{2} + \sqrt{8}2​+8​  putem afirma:

\sqrt{2} + \sqrt{8} \in \mathbb{Q}

\sqrt{2} + \sqrt{8} \in \mathbb{R}

\sqrt{2} + \sqrt{8} \in \mathbb{Z}

\sqrt{2} + \sqrt{8} \in \mathbb{N}

Exercițiul 10

Despre numărul  16−2\frac{\sqrt{16}}{-2}−216​​  putem afirma:

\frac{\sqrt{16}}{-2} \notin \mathbb{Q}

\frac{\sqrt{16}}{-2} \in \mathbb{N}

\frac{\sqrt{16}}{-2} \in \mathbb{Z}

\frac{\sqrt{16}}{-2} \notin \mathbb{R}

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: a) $7 \in \mathbb{N}$

Explicație:Un număr natural:
- este întotdeauna un număr întreg
- este întotdeauna un număr rațional
- este întotdeauna un număr real

Deci  7∈N7 \in \mathbb{N}7∈N,  dar și  Z\mathbb{Z}Z,  Q\mathbb{Q}Q  și  R\mathbb{R}R.

Exercițiul 2

Răspuns corect: c) $-5 \in \mathbb{Z}$

Explicație:−5-5−5  este număr întreg negativ.
- aparține  Z\mathbb{Z}Z
- poate fi scris ca  −51\frac{-5}{1}1−5​, deci este rațional
- orice număr rațional este număr real

Deci  −5∈Z,Q,R-5 \in \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}−5∈Z,Q,R,  dar nu este număr natural.

Exercițiul 3

Răspuns corect: d) $\frac{3}{4} \in \mathbb{Q}$

Explicație:34\frac{3}{4}43​  este un număr rațional deoarece este scris ca raport de două numere întregi.

Nu este număr întreg și nici număr natural, dar este număr real.

Deci  34∈Q⊂R\frac{3}{4} \in \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}43​∈Q⊂R.

Exercițiul 4

Răspuns corect: a) $\sqrt{5} \in \mathbb{R}$

Explicație:5\sqrt{5}5​  este un număr irațional (nu poate fi scris ca fracție).

Este însă număr real.

Deci  5∈R\sqrt{5} \in \mathbb{R}5​∈R,  dar nu aparține  Q,Z,N\mathbb{Q}, \mathbb{Z}, \mathbb{N}Q,Z,N.

Exercițiul 5

Răspuns corect: b) $\sqrt{16} \in \mathbb{N}$

Explicație:16=4\sqrt{16} = 416​=4.

Deci este:
   - număr natural
   - număr întreg
   - număr rațional
   - număr real

Exercițiul 6

Răspuns corect: d) $-\sqrt{\frac{16}{9}} \in \mathbb{Q}$

Explicație:169=43,\sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{4}{3},916​​=34​,  deci:

−169=−43-\sqrt{\frac{16}{9}} = -\frac{4}{3}−916​​=−34​

Acesta este un număr rațional.

Deci aparține  Q\mathbb{Q}Q  și implicit  R\mathbb{R}R, dar nu este număr întreg (Z\mathbb{Z}Z)  sau număr natural  (N\mathbb{N}N).

Exercițiul 7

Răspuns corect: b) $-\sqrt{\frac{81}{25}} \in \mathbb{Q}$

Explicație:8125=95\sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{9}{5}2581​​=59​, deci

−8125=−95-\sqrt{\frac{81}{25}} = -\frac{9}{5}−2581​​=−59​.

−95∈Q⊂R-\frac{9}{5} \in\mathbb{Q} \subset\mathbb{R}−59​∈Q⊂R.

−95∉N,95∉Z-\frac{9}{5}\notin \mathbb{N},\quad \frac{9}{5} \notin \mathbb{Z}−59​∈/N,59​∈/Z.

Exercițiul 8

Răspuns corect: a) $0.(3) \in \mathbb{Q}$

Explicație:0.(3)=130.(3) = \frac{1}{3}0.(3)=31​, deci este un număr rațional.

Nu este număr întreg sau natural, dar este număr real.

13∈Q⊂R\frac{1}{3} \in \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}31​∈Q⊂R.

13∉N,13∉Z\frac{1}{3} \notin \mathbb{N},\quad \frac{1}{3} \notin \mathbb{Z}31​∈/N,31​∈/Z.

Exercițiul 9

Răspuns corect: b) $\sqrt{2} + \sqrt{8} \in \mathbb{R}$

Explicație:8=22,\sqrt{8} = 2\sqrt{2},8​=22​,  deci:

2+8=2+22=32\sqrt{2} + \sqrt{8} = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2}2​+8​=2​+22​=32​.

Acesta este un număr irațional, dar aparține mulțimii numerelor reale  (R\mathbb{R}R).

Exercițiul 10

Răspuns corect: c) $\frac{\sqrt{16}}{-2} \in \mathbb{Z}$

Explicație:16=4,\sqrt{16} = 4,16​=4,  deci:

16−2=4−2=−2\frac{\sqrt{16}}{-2} = \frac{4}{-2} = -2−216​​=−24​=−2.

−2-2−2  este număr întreg, deci aparține lui  Z,Q\mathbb{Z},\mathbb{Q}Z,Q  și  R\mathbb{R}R.

Test 2

Mulțimi de numere

Exercițiul 1

Despre numărul  777  putem afirma:

Exercițiul 2

Despre numărul  −5-5−5  putem afirma:

Exercițiul 3

Despre numărul  34\frac{3}{4}43​  putem afirma:

Exercițiul 4

Despre numărul  5\sqrt{5}5​  putem afirma:

Exercițiul 5

Despre numărul  16\sqrt{16}16​  putem afirma:

Exercițiul 6

Despre numărul  −169-\sqrt{\frac{16}{9}}−916​​  putem afirma:

Exercițiul 7

Despre numărul  −8125-\sqrt{\frac{81}{25}}−2581​​  putem afirma:

Exercițiul 8

Despre numărul  0.(3)0.(3)0.(3)  putem afirma:

Exercițiul 9

Despre numărul  2+8\sqrt{2} + \sqrt{8}2​+8​  putem afirma:

Exercițiul 10

Despre numărul  16−2\frac{\sqrt{16}}{-2}−216​​  putem afirma:

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Mulțimi de numereTest 2

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 2

Mulțimi de numere
Test 2