Mulțimi de numere
Test 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

N\mathbb{N}N  reprezintă mulțimea matematică a:

a) numerelor întregi

b) numerelor naturale

c) numerelor reale

d) numerelor rationale

Exercițiul 2

Z\mathbb{Z}Z  reprezintă mulțimea  matematică a:

a) numerelor reale

b) numerelor raționale

c) numerelor întregi

d) numerelor naturale

Exercițiul 3

Q\mathbb{Q}Q  reprezintă mulțimea  matematică a:

a) numerelor raționale

b) numerelor reale

c) numerelor iraționale

d) numerelor naturale

Exercițiul 4

R\mathbb{R}R  reprezintă mulțimea  matematică a:

a) numerelor reale

b) numerelor naturale

c) numerelor raționale

d) numerelor întregi

Exercițiul 5

Despre numărul  555  putem afirma:

5 \notin \mathbb{Q}

5 \in \mathbb{Z}_{-}

5 \notin \mathbb{R}

5 \in \mathbb{N}

Exercițiul 6

Despre numărul  −3-3−3  putem afirma:

-3 \notin \mathbb{Q}

-3 \notin \mathbb{R}

-3 \in \mathbb{N}

-3 \in \mathbb{Z}

Exercițiul 7

Despre numărul  12\frac{1}{2}21​  putem afirma:

\frac{1}{2} \in \mathbb{N}

\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}

\frac{1}{2} \in \mathbb{Z}

\frac{1}{2} \notin \mathbb{R}

Exercițiul 8

Despre numărul  3\sqrt{3}3​  putem afirma:

\sqrt{3} \in \mathbb{Z}

\sqrt{3} \in \mathbb{Q}

\sqrt{3} \in \mathbb{R}

\sqrt{3} \in \mathbb{N}

Exercițiul 9

Despre numărul  9\sqrt{9}9​  putem afirma:

\sqrt{9} \notin \mathbb{R}

\sqrt{9} \in \mathbb{N}

\sqrt{9} \in \mathbb{Z}

\mathbb{N}

\sqrt{9} \notin \mathbb{Q}

Exercițiul 10

Despre numărul  −94-\sqrt{\frac{9}{4}}−49​​  putem afirma:

-\sqrt{\frac{9}{4}} \in \mathbb{Q}

-\sqrt{\frac{9}{4}} \in \mathbb{N}

-\sqrt{\frac{9}{4}} \notin \mathbb{R}

-\sqrt{\frac{9}{4}} \in \mathbb{Z}

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Răspuns corect: b) numerelor naturale

Explicație:N\mathbb{N}N  reprezintă mulțimea numerelor naturale: 0,1,2,3,…0, 1, 2, 3, \dots0,1,2,3,…

Exercițiul 2

Răspuns corect: c) numerelor întregi

Explicație:Z\mathbb{Z}Z  reprezintă mulțimea numerelor întregi:  …,−2,−1,0,1,2,…\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \dots…,−2,−1,0,1,2,…

Z\mathbb{Z}Z  include toate numerele naturale (orice număr natural este și număr întreg)

N\mathbb{N}N ⊂\subset⊂ Z\mathbb{Z}Z

Exercițiul 3

Răspuns corect: a) numerelor raționale

Explicație:Q\mathbb{Q}Q  reprezintă mulțimea numerelor raționale, adică numere care pot fi scrise sub forma  ab\frac{a}{b}ba​, unde  a,b∈Za, b \in \mathbb{Z}a,b∈Z  și  b≠0b \neq 0b=0.

Q\mathbb{Q}Q  include toate numerele naturale și întregi (orice număr natural sau întreg este în același timp și număr rațional)

N\mathbb{N}N ⊂\subset⊂ Z\mathbb{Z}Z ⊂\subset⊂ Q\mathbb{Q}Q

Exercițiul 4

Răspuns corect: a) numerelor reale

Explicație:R\mathbb{R}R  reprezintă mulțimea numerelor reale, care include toate numerele naturale, întregi, raționale și iraționale (orice număr natural, întreg, rațional sau irațional este în același timp și număr real),

N\mathbb{N}N ⊂\subset⊂ Z\mathbb{Z}Z ⊂\subset⊂ Q\mathbb{Q}Q  ⊂\subset⊂ R\mathbb{R}R

Exercițiul 5

Răspuns corect: d) $5 \in \mathbb{N}$

Explicație:Un număr natural:
- este întotdeauna un număr întreg
- este întotdeauna un număr rațional
- este întotdeauna un număr real

Deci  5∈N5 \in \mathbb{N}5∈N, dar și  Z\mathbb{Z}Z,  Q\mathbb{Q}Q  și  R\mathbb{R}R.

Exercițiul 6

Răspuns corect: d) $-3 \in \mathbb{Z}$

Explicație:−3-3−3  este număr întreg negativ.
- aparține   Z\mathbb{Z}Z
- poate fi scris ca  −31\frac{-3}{1}1−3​, deci este rațional
- orice număr rațional este număr real

Deci  −3∈Z,Q,R-3 \in \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{R}−3∈Z,Q,R, dar nu este număr natural.

Exercițiul 7

Răspuns corect: b) $\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}$

Explicație:12\frac{1}{2}21​  este un număr rațional deoarece este scris ca raport de două numere întregi.

Nu este număr întreg și nici număr natural, dar este număr real.

Deci  12∈Q⊂R\frac{1}{2} \in \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}21​∈Q⊂R.

Exercițiul 8

Răspuns corect: c) $\sqrt{3} \in \mathbb{R}$

Explicație:3\sqrt{3}3​  este un număr irațional (nu poate fi scris ca fracție).

Este însă număr real.

Deci  3∈R\sqrt{3} \in \mathbb{R}3​∈R, dar nu aparține  Q,Z,N\mathbb{Q}, \mathbb{Z}, \mathbb{N}Q,Z,N.

Exercițiul 9

Răspuns corect: b) $\sqrt{9} \in \mathbb{N}$

Explicație:9=3\sqrt{9} = 39​=3.

Deci este:
- număr natural
- număr întreg
- număr rațional
- număr real

Exercițiul 10

Răspuns corect: a) $-\sqrt{\frac{9}{4}} \in \mathbb{Q}$

Explicație:94=32\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}49​​=23​,  deci:

−94=−32-\sqrt{\frac{9}{4}} = -\frac{3}{2}−49​​=−23​

Acesta este un număr rațional (fracție).

Deci aparține   Q\mathbb{Q}Q  și implicit  R\mathbb{R}R, dar nu este număr întreg sau număr natural.

Test 1

Mulțimi de numere

Exercițiul 1

N\mathbb{N}N  reprezintă mulțimea matematică a:

Exercițiul 2

Z\mathbb{Z}Z  reprezintă mulțimea  matematică a:

Exercițiul 3

Q\mathbb{Q}Q  reprezintă mulțimea  matematică a:

Exercițiul 4

R\mathbb{R}R  reprezintă mulțimea  matematică a:

Exercițiul 5

Despre numărul  555  putem afirma:

Exercițiul 6

Despre numărul  −3-3−3  putem afirma:

Exercițiul 7

Despre numărul  12\frac{1}{2}21​  putem afirma:

Exercițiul 8

Despre numărul  3\sqrt{3}3​  putem afirma:

Exercițiul 9

Despre numărul  9\sqrt{9}9​  putem afirma:

Exercițiul 10

Despre numărul  −94-\sqrt{\frac{9}{4}}−49​​  putem afirma:

Răspunsuri corecte 0

Mai sunt 10 întrebări fără răspuns

Vezi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Mulțimi de numereTest 1

Enunțuri și variante de răspuns

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Răspunsuri corecte și explicații

Exercițiul 1

Exercițiul 2

Exercițiul 3

Exercițiul 4

Exercițiul 5

Exercițiul 6

Exercițiul 7

Exercițiul 8

Exercițiul 9

Exercițiul 10

Test 1

Mulțimi de numere
Test 1